ラグランジュの微分方程式について。

質問

ラグランジュの微分方程式なんですが、例えば、
y = 2xy' - (y')^2
を解け、という問題があるのですが、使っている参考書だと答えが、
t = y'
とおいて、媒介変数表示の
x = 2/3t + C/t^2
y = 1/3t^2 + 2C/t
が答えとなっているのですが、これは答えとして終わっていいのでしょうか？t(=y')が消えていないので、媒介変数表示に直しただけのような気がするのですが…。

よろしくお願いします。

回答No.1

guuman

xとyの関係を媒介変数を使って表現することは問題ないし
そのほうが簡単になるならばそうするほうが望ましい