軌跡の問題

質問

2つの直線x+ky-3k=0とkx-y-3=0の交点をPとする。

(1)kが実数全体をとって変化するとき、点Pの軌跡を求めよ。
(2)kがk≧0をみたす実数を取って変化するとき点Pの軌跡を求めよ。

という問題なんですが(1)は中心(0,0)の半径3の円（(0,3)除く)で
求められるんですが

(2)はわからないので解説を呼んで疑問に思ったのですが
x≠0のときk=y+3/x≧0
(1)から-3≦y＜3よりy+3≧0よりx＞0・・・

ということは-3≦x≦3から0＜x≦3ともいえるんじゃないんですか？

回答お願いします。

回答No.2

take_5 · ベストアンサー

＞正しい軌跡の限界は、0＜x≦3、and、-3≦y＜3。

ちょつと、誤解される書き方だ。訂正しよう。
x＾2＋y＾2＝9の円周上のx≧0の部分。但し、点（0、3）は除く。
或いは、x＾2＋y＾2＝9の円周上のx＞0の部分と、点（0、-3）。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

take_5

＞ということは-3≦x≦3から0＜x≦3ともいえるんじゃないんですか？

確かに、0＜x≦3自体は正しい。
ところが、-3≦y＜3でもある。模範解答にそう書いてないか？

正しい軌跡の限界は、0＜x≦3、and、-3≦y＜3。
軌跡の限界は、xだけ示せば良いとは限らない。