電界Ｅに対する等電位面を表す微分方程式についてなんですが

質問

電界Ｅ=(Ｅx，Ｅy，Ｅz)に対する等電位面を表す微分方程式を教えてほしいです。

回答よろしくお願いします。

回答No.1

endlessriver

等電位面の式をV(x,y,z)=constとします。等電位面の陰函数表示をz=f(x,y)とするとV(x,y,f(x,y))=constをx,yで偏微分して
Vx+Vz・fx=0,Vy+Vz・fy=0.(Vx,Vy,Vz)=-(Ex,Ey,Ez)だから
fx=-Ex/Ez,fy=-Ey/Ezが等電位面の式です。

お礼

ありがとうございます。とても分かりやすくて助かりました。