等電位面について

質問

正負の二つの離れた点電荷があります．電荷の絶対値は同じです．
この二つの電荷がつくる電気力線は円弧になりますが，等電位面は
電気力線と垂直に交わるのでそのことを微分方程式にして解いてみました．そうしたら等電位面も円（立体では球）になってしまいました．
等電位のグラフを実際かいてみると，円にはならずすこしつぶれています．ということは私の計算が間違っているのでしょうか．

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

式の立て方か計算が間違っていますね。
どういう間違え方であるかは、やはり、質問者様が立てた式、計算過程を示していただかないと判断のしようがありません。

というわけで、立てた式と計算過程を補足してください。

お礼

計算しなおしました．最初の電気力線の傾きが間違っていました．
どうもありがとうございました.

補足

早速の回答どうもありがとうございます．
計算を楽にするために点電荷の位置はA(1,0)B(-1，0)とします．
電荷の大きさはAに4πε，Bに-4πε
とします．
(x,y)における電気力線の傾きが
2xy/(x^2-y^2-1)となったので，
それに垂直な傾きで
dy/dx=-(x^2-y^2-1)/(2xy)
とし，これを解きました．
一般解はx^2+y^2+1=2Cx
となりました．もう少し詳しく書いたほうがいいでしょうか？