微分方程式

質問

微分方程式の問題なんですが解き方を教えてください。

y''-3y'=e^(3x)sinx

特に特殊解をどうやればいいか分かりません。よろしくお願いします。

回答No.1

gamma1854

一般的な解法「定数変化法」にて解いてください。
y" - 3*y'=0 ⇔ y=A*e^(3x) + B.
ここで、A=A(x), B=B(x) として原式に代入し、A', B' からＡ(x), B(x) を求めます。そのさい、
y'=A'*e^(3x) + A*3*e^(3x) + B'
において、A'*e^(3x) + B'=0 をみたすようにA, Bを選びます。
計算してください。
-----------------