三角関数

質問

y=tan(x/2-３０゜）＋1のグラフについて。

問題
この関数の周期について。

自分は

y=tan(x/2-３０゜）＋1
　=tan(ｘ－60゜/2）＋1

までしかわかりません。
詳しくお願いします

回答No.3

eatern27

＞y=tan(x/2-３０゜）＋1
＞　=tan(ｘ－60゜/2）＋1
＞
＞を用いて教えてほしいのですが。

tanxの周期は180°
→tan(x-60°)の周期は180°
→tan{(x-60°)/2}の周期は180*2=360°

こんな感じでいいでしょうか？

＞x/2=180はどこからでているのですか？
y=tan{(x/2)-３０゜}＋1
のx/2が左辺です。
そして、右辺はtanxの周期である180°です。
x/2=180
x/2=0
この２つの解の差である360が周期です。
別に
x/2-30=180
x/2-30=0
の解の差をとっても良かったのですが、
この"-30"というのは周期には関係しないので省いただけです。

参考までに、
f(x)の周期がaの時、f(x/b)の周期はabとなります。
f(x)=tanx,a=180,b=2とすれば、この問題の通りですね。

回答No.2

eatern27

#1です。間違えました。
＞x/2=180° ⇔x=45°
と書きましたが、これが全然違います。
x/2=180° ⇔x=360°
です。
というわけで、周期は360°です。

変な間違いをしてすいませんでした。

補足

すいません。
知識がなくて。

y=tan(x/2-３０゜）＋1
　=tan(ｘ－60゜/2）＋1

を用いて教えてほしいのですが。

x/2=180はどこからでているのですか？

回答No.1

eatern27

tanxの周期は180°です。
ですので、
x/2=0° ⇔x=0°
x/2=180° ⇔x=45°
の差である45°が周期になります。

tan({(x/2)-60°}＋１の
"-60°"や"+1"は周期には関係しません。

補足

答えは360度と書いてありますが。。