三角関数・方程式

質問

度々質問すみません。
高2なりたての者です。

三角方程式(関数？)の問題です。
0°≦ x ≦360°のとき
y=sinxとy=2cos3xのグラフより、方程式sinx=2cos3xは
■個の解を持つことがわかる。

この■に当てはまるのを答える問題なのですが、
意味がよくわかりません；
y=sinxとy=2cos3xのグラフを書いて
交わるところが解なのでしょうか？

この問題に関係している前の部分の問題では

y=2cos3xの周期のうち正で最小のものは■°である。
0°≦ x ≦360°のときy=2cos3xにおいてy=2となるxは■個、
y=-2となるxは■個ある。

という問題があります。
この3つは
(1)2π×1/3=2π/3=120°
(2)4個(グラフを書いて求めました)
(3)3個(グラフを書いて求めました)

と解けたのですが、
sinx=2cos3xのときの解の個数というのが
よく意味がわかりません；

考え方やアドバイスをいただけると嬉しいです；
宜しくお願いします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

＞y=sinxとy=2cos3xのグラフを書いて
＞交わるところが解なのでしょうか？
交わる点のx座標が解になります。
なので、交点のx座標のうち
＞0°≦ x ≦360°のとき
を満たす解の個数が答えになります。

お礼

考え方は合っていたのですね。
安心しました。
わざわざアドバイスしてくださり
ありがとうございました。

回答No.2

102800

方程式 sinx=2cos3xを解いて求まったxはy=sinxとy=2cos3xの交点です。(直線の方程式を連立させて解くと交点が求まるのと同じこと）なので、グラフを書いてその交点の個数が求める答えなります。

お礼

なるほど。
sinx=2cos3xの方程式のxは
グラフの交点の解と同じなんですね。
解りました！
アドバイスありがとうございました。