数II（三角関数）を教えて下さい

質問

次の関数のうち、偶関数、奇関数をそれぞれ選び出せ。
(1)y=sinθ+2
(2)y=1-cos2θ
(3)y=tan3θ

☆ポイント　f(x)が偶関数…f(-x)=f(x)が常に成り立つ。
　　　　　　　　　奇関数…f(-x)=-f(x)が常に成り立つ。

ポイントを読んでもよくわかりません。できればもっと、詳しく教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

回答No.2

masa072 · ベストアンサー

簡単に言うと，
偶関数…グラフがy軸対称
奇関数…グラフが原点対称
です。グラフを書いてみるとわかります。
もちろん定義通りに考えてもわかります。
f(-x)はf(x)のxを-xに替えたものです。

(1)は偶関数でも奇関数でもありません。
(2)はy=1-(1-2sin^2θ)=2sin^2θで偶関数です。
定義に沿うと，
2sin^2(-θ)=2(-sinθ)^2=2sin^2θで偶関数の条件を満たします。
(3)は奇関数です。
定義に沿うと，
y=tan(-3θ)=-tan3θで奇関数の条件を満たします。

お礼

詳しく説明をして頂き、どうもありがとうございました。

回答No.1

KI401

sin(-θ)
cos(-θ)
tan(-θ)
はそれぞれどうなる？

お礼

ありがとうございました。

補足

sin(-θ)とtan(-θ)は奇関数で、cos(-θ)は偶関数だと思います。