微分

質問

教えてください＞＿＜

x√(x^2+y^2) + y の微分ってどうやるのですか？

僕はx=uyとやってみたのですが、

y√(x^2+y^2) + x

と全微形になってくれないのです・・涙

誰かさん、お助けください。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

z=x√(x^2+y^2) + y=x(x^2+y^2)^(1/2)+y　とおくと
dz= (∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy　…(1)

(∂z/∂x)=(x^2+y^2)^(1/2)+x(1/2)(2x)(x^2+y^2)^(-1/2)
(∂z/∂y)=x(1/2)(2y)(x^2+y^2)^(-1/2) + 1
これらの式を整理して(1)に代入すれば良いでしょう。

回答No.1

spring135

z=x√(x^2+y^2) + y
においてｙとｘが独立でｚが２変数関数なのか、ｙはｘの関数でｚはｚのみの関数なのかで扱いが違います。

＞と全微形になってくれないのです

全微形等という言葉は数学にはありません。何を言いたいのかはっきりしてください。

自分でやったところまで記述してください。