√の微分について

質問

√1+x^2+y^2 (√の中にすべて入ります)　のx,yそれぞれについての微分、2回微分を教えてください

回答No.2

owata-www · ベストアンサー

（∂/∂x）√（1+x^2+y^2）
＝（∂/∂x）｛（１＋y^2）＋x^2｝^(1/2)
＝x／｛（１＋y^2）＋x^2｝^(1/2)　（xの偏微分の時は（1+y^2）は定数とみなせるので）

同様にして
（∂/∂y）√（1+x^2+y^2）
＝y／｛（１＋x^2）＋y^2｝^(1/2)　
です。

微分については教科書で

回答No.3

noname#74718

√は1/2乗だと考え合成関数の微分公式を使えば簡単だとおもいますが。

回答No.1

owata-www

このままだと丸投げ（禁止事項）になってしまいます。

ヒントとしては、ある変数で微分する時はそれ以外の変数は定数として扱って計算してください。

あとはなんでもいいんで解いた跡を補足にお願いします。

補足

fx=1/2√x , fy=1/2√y　ということでしょうか