不確定性関係の計算 （Δx）^2

質問

不確定性関係を求めるときの計算で
（Δx）^2＝（x－＜x＞）^2＝＜x^2＞－＜x＞^2
という式が出てきたのですが、二番目の式から三番目の式はどのように導出されるのでしょうか？わかる方いたら教えてください！！

回答No.1

hmtbsh · ベストアンサー

まず、1、2番目の式が＜(Δｘ)^2＞ = ＜(ｘ－＜ｘ＞)^2＞ではありませんか？

＜(x－＜x＞)^2＞ ＝ ＜(x^2－2x＜ｘ＞+＜ｘ＞^2)＞
で＜ｘ＞は定数より
＝　＜x^2＞－2＜x＞＜ｘ＞+＜ｘ＞^2
＝　＜x^2＞－＜x＞^2

となります。
参考になるのはこちらです。
http://maverick.riko.shimane-u.ac.jp/files/quant3b/node5.html
http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/uncertainty.html

ここでポイントになるのは＜ｘ＞が定数なので積分の外に出せるということです。

お礼

遅くなってすみません！！なるほど、参考にして計算してみます！！
本当にありがとうございました！！