x,yの関係式

質問

tを媒介変数としてX=(sin＾2)t,Y=2(sin＾2)t-2で表される時、tを消去しx,yの関係式を求める

ｘ＝（sinｔ）＾２
　　　　ｙ＝２（sinｔ）＾２－２　　
　　　ｘの式の右辺をｙの式の右辺に代入して
　　　　ｙ＝２ｘ－２

までしか解けませんでした

違う計算でも
Ｘ＝sin2t,Y＋1=-cos2t
までしか解けませんでした

-1≦sint≦1 とう定義があるのは知っていますがわかりません。
おねがいします

回答No.1

damegakusei

さてさて、-1≦sint≦1であるならば、
ｘの定義域がどうなっているのでしょう??
ｃｏｓ（２ｔ）＝１－２（sinｔ）＾２より・・・
これを変形して代入すればｘの定義域がわかりますよね？

ｃｏｓ（２ｔ）＝１－２（sinｔ）＾２

↓↓

（sinｔ）＾２＝{１－ｃｏｓ（２ｔ）}/２

ですから・・・以下略。