式なのか方程式なのか

質問

「1+2＝3」
は式ですか？方程式ですか？
「a+2＝3」
は式ですか？方程式ですか？

前者は式で、後者は方程式であってますか？
よろしくお願いします。

回答No.3

hatake333 · ベストアンサー

中学校での方程式の定義は，
「xの値によって成り立ったり，成り立たなかったりする等式を方程式という」
となっています。
ですから，変数を含む等式はすべて方程式と考えることができます。

(1)「1+2＝3」⇒等式
(2)「a+2＝3」⇒方程式

と見ることができます。

ただし，必要に応じて(1)をsono0315氏の仰るように「0次方程式」と見たり，
(2)をaを定数として，ただの等式として見る場合もあります。

問題解決の必要に応じて，等式を適当に見分ける必要があるということです。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

arrysthmia

方程式が含むのは「未知数」。
未知数は、変数ではなく、定数です。
変数を含むのは、関数ですよ。

「a+2＝3」は、
a を未知数と見れば、方程式ですが、
a を変数と見れば、a の値から真偽値への写像
とみなせるでしょう。

お礼

どうもありがとうございました。

回答No.2

arrysthmia

「1+2＝3」は、式ですが、方程式ではありません。
方程式には、未知数が入っていることが必要です。
「a+2＝3」は、a が未知数なら、方程式です。
a の値が既知なら、方程式ではなく、真偽の定まる
論理式としての等式です。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

sono0315

式はかなり幅広い言い方で、どちらも式に入りますね。

等式
不等式
文字式
整式
などなど…

方程式かどうかだと、一応どちらも方程式と言うのかと私は思います。
あえて言うなら
0次方程式
1次方程式

お礼

「式」と付くものはたくさんあるのですね。
ありがとうございます。