線形でない２階微分方程式

質問

はじめまして。
線形でない２階微分方程式についての質問なのですが
　　　　　y'’=f(x,y')
　　　　　y'=f(y,y')
これらの形の微分方程式を解くとき
微分方程式を見て、実際どちらの形かわからないものがあります・・・。
たとえば、
y''=yy'
の場合であれば、後者のほうの形ですが
　　　　 y''=y^2
の場合であると、前者と、後者どちらでも可能なきがするのですが
どうなのでしょうか？？
意味不明な質問かもしれないですがよろしくお願いしますm(__)m

回答No.2

rabbit_cat

２番目の式は、
y''=f(y,y')
のことなんだろうと思いますが。

仰るとおり、y''=y^2 はどちらとも取れます。
どちらか好きなほうの解法でＯＫです。
当然ですが、どちらで解いても同じ解になります。

お礼

すみませんm(__)m
仰るとおり、y''=f(y,y')でした。

そして、もうひとつ訂正なのですが
y''=(y')^2だと前者、後者どちらの式もとれるでしょうか？
という質問でした・・。
すみません。
rabbit_catさんは、 y''=y^2は両方とれると
お書きになっていますが、それはなぜでしょうか？？
質問ぜめですみません。

回答No.1

N64

2番目の方程式は、y'=f(y,y')　で合っていますか？
y''=f(y,y') ではないですね？

お礼

すみませんm(__)m
仰るとおりy''=f(y,y')でした。
上にも書きましたが訂正があります・・・。
y''=y^2　ではなく　y''=(y')^2の場合でした。
申し訳ございません。