ベストアンサー 方程式と不等式 2009/07/06 22:12 みなさんは、「方程式」や「不等式」について深く考えた事はありますか? とても素朴な質問で申し訳ないのですが、方程式や不等式を使う場合と使わない場合では、なにが変わってくるのでしょうか? みんなの回答 (3) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー sanori ベストアンサー率48% (5664/11798) 2009/07/07 01:04 回答No.3 こんばんは。 方程式や不等式を使わないと・・・ ・理科(物理・化学・地学・天文)ができなくなります。 ・理科ができないことにより、この世の真理の追究ができなくなります。 ・経済学ができなくなります。 ・パソコンの表計算ソフトをまとも使えないので、仕事で不利になります。 ・合理的な家計をできなくなります。 ・税金の計算ができなくなります。 ・社員の給料計算ができなくなります。(本給、手当て、残業、所得税、社会保険・・・) ・ソフト(業務用、ゲーム用とも)の開発ができなくなります。 ・計算すれば済むことなのに、要らぬ試行錯誤をすることによって、エネルギー、物、お金の無駄遣いが生じます。 ・・・・・ 以上、ご参考になりましたら幸いです。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (2) teruta ベストアンサー率65% (13/20) 2009/07/06 23:53 回答No.2 方程式は関数と関数を等号で繋いだもの。 不等式はこれを不等号で繋いだもの。 これは西洋数学に由来するもので、技術発達を大きく進めました。 方程式がないと色々なところで困ります。 極論で言えば数学そのものが消えてしまいます。 0次方程式というものは定義で禁止されてないので1=1とか1+1=2も一種の方程式です。 これを否定されてしまうのですから、どうしようもないです。 さすがにこれは極論として、0次方程式くらいは認めるとしましょう すると「鶴亀算 和差算 流星算」などのいわゆる和算(日本数学)は使うことができます。 ですが非常に憂慮すべきことに、機械演算ができなくなります。 機械演算装置自体が方程式そのものを回路として持っていることが所以です もしなんらかの方法で作れたとしても、和算を機械に解かせるのは容易ではありません よって物事を方程式で表せなくなると、人間が発想を用いて演算を行うしか方法がなくなり、機械を用いた演算が出来なくなります。 機械と人間では、演算速度は大幅に変わってきます。 圧倒的に人間の方が遅いですので、機械演算が出来なくなると人間社会は演算に大きくダメージを受けることになります。 例えば半導体というものはすこし複雑な方程式を解いて、それに基づいて作成しないと良い特性のものが得られません。 するとパソコンは半導体を沢山使っているので、この作成は絶望的です。 他には 電話も交換機に演算装置を使っているので、繋がらなくなります。 飛行機やオートマ車なども使えなくなります。 ということで、方程式がなかったら、現代生活の繁栄もない事にないという大変な事態になってしまうのです。 ・・・と、思います。おそらく。 大体江戸時代の生活にモーター系と照明系統の電気機器を付けたくらいの生活水準になるかな。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 bgm38489 ベストアンサー率29% (633/2168) 2009/07/06 22:41 回答No.1 ある与えられた条件を満たすためには、どのような値が最適か?これを機械的に出す、というのが、方程式・不等式の役割でしょう。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 方程式と不等式の指導について 方程式と不等式の指導について 次の方程式や不等式はいつ指導すべきだと思いますか。 (1)1次方程式 (2)2次方程式 (3)簡単な高次方程式 (4)連立2元1次方程式 (5)連立3元1次方程式 (6)1次と2次の連立2元方程式(直線と二次曲線の連立) (7)1次不等式 (8)2次不等式 (9)連立1元1次不等式 数1 方程式と不等式について 不等式 4分のx+3≦3分の2・x-1 …(1), 3分のx-2a≦5分のx-4 …(2)がある ただし、aは定数である 不等式(1)と(2)を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなaの値の範囲を求めよ という問題で、答えを見ても分かりません 初めての質問なので失礼なことや見にくい点があるかと思いますが、どうか解説をお願いします 2次不等式の応用 aは2でない定数とする。xについての3つの不等式 1/3x(3分の1)+1>3x+5/6(6分の3x+5)・・・(1) 2x-4>ax-a^2(aの2乗)・・・(2) 2x-3>x-4・・・(3) a<2のとき不等式2を解け。 不等式1と不等式3を同時に満たすxの範囲が不等式2の解に 含まれるように、定数aのとりうる値の範囲を求めよ。 という問題なんですけど、不等式1と3は解けるんですけど 2が解けないので先がどうにも進みません;; 教えて下さい! 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 方程式と不等式(等式の整理) 数学の勉強をしているのですが、方程式と不等式(等式の整理)でつまずいてしまいました。 次の等式をxについて整理せよ。 (1)xy+x+y+1 (2)2x^2+3xy+y^2+x-y-6 (3)x^3+ax2+2ax+3x^2+x+a (4)x^3+ax^2-bx+2cx^2+4bx-c という問題の解き方がわかりません。整理の仕方がよくわからないのです。 わかる方、解説お願い致します。 2次不等式の指導について(その2) 1990年代中頃から,2次不等式は単元「2次関数」でしか扱われなくなったため,高次不等式になったとたんに解けなくなる生徒がほとんどです。従来のように,2次不等式はまず符号表を使って解き,次に2次関数を利用して解く方式に戻すべきだと考えますが,いかがでしょうか。 【備考】1次不等式およびそれを連立したものはもちろん中学2年に戻すべきだと考えます。 一次方程式と一次不等式の分数の解き方 分数がない問題ならある程度は解けるのですが、分数が苦手なので分数の問題を見ると手がとまってしまって解けないです。 分数の問題が解けるようになりたいので解き方を教えてください。 一次方程式 ○5/6x-2=x/3-4 一次不等式 ○1/6x-2<2/3x-1 方程式と不等式 次の方程式および不等式の解き方を教えてください (ア) √3cosx - sinx=1 (0≦x≦2π) 三角関数の合成を調べたのですがよくわかりません。 (イ) |x^2 -5x|<6 絶対値を外しかたがわかりません。 そして、そのあとどのように場合わけするのかわかりません。 おしえてください 定積分と不等式 数3の分野の、定積分と不等式という分野で、 (例)0≦x≦1の時、1≦1+x^3≦1+x^2であることを用いて、(π/4)<∫(0~1)(dx/(1+x^3))<1を証明せよ。 というのがあって条件式の逆数を取るところまでは分かるのですが、教科書では∫(0~1)をその条件式を逆数にした不等式に入れると、等号が外れていました。何で、∫(0~1)を入れると不等式の等号が外れてしまうのでしょか? 2次不等式について 数学Iの2次不等式が本当に分かりません(汗) 数Iの2次方程式が面白くわかるサイトとかってありませんか?? 知っている方がもしいればそのサイトのURL添付お願いします<m(__)m> 方程式と不等式の問題で式を簡単にする計算が分からないので、計算の仕方と 方程式と不等式の問題で式を簡単にする計算が分からないので、計算の仕方と答えを教えてください。 よろしくお願いします。 (1)4√3+5√3-7√3 (2)3√50-4√18+√32 (3)√2分の√24 (4)(√7+2)(√7-2) (5)(4-3√2)(5+2√2) (6)(√3+2√6)2乗 よろしくお願いします。 二次不等式の問題です急いでます 二次不等式x二乗-(a+1)x+aについて次の問いに答えよ。 (1)a≠1のとき不等式を解け (2)不等式を満たす整数xがただ1つだけとなるときのaの値の範囲を求めよ。 両方お願いします(._.) 解けません!方程式、不等式、子供に教えたいので・・・ 方程式・不等式問題 連立方程式 (1){y=2χ+1 {5χ+2y=5 (2){3χ+2y=5 {y=2χ+1 (3){χ+2y=-2 {3χ-4y=-11 (4){4χ-3y=-5 {2χ+y=5 (5){χ+2y=1 (6){χ-3y=7 {2χ-y=7 {-2χ+y=-9 (7){2χ+y=7 (8){χ+2分の5y=2 {3χ+2y=11 {3χ+4y=-1 不等式 (1)2χ-5<4χ+3 (2)2χ+10<9χ+5 (3)2(χ-3)>5χ-3 (4)2(χ-2)+5>3χ-3 (5)5分の3χ-1>χ+1 (6)5分の4χ-7>2(χ-1) (7)2分の1(7-3χ)>χ-14 (8)3分の5(χ-3)≧3(2χ-5) 方程式 (1)3分のχ=2 (2)χ-9=17-χ (3)8-5(1-χ)=13 (4)2分のχ-1=2χ+1 ※誰か答えを教えて下さい、お願いします。2分のχとか書いている式は分数の訳で、分子と分母に分けて書くことが困難だったためそのように書かせていただきました。一つよろしくお願いします。連立方程式の部分でおかしな表記がなされていると思いますが(1)(3)(4)は同じ列にある者同士が連立方程式になっているという事です、そして(2)(5)(6)(7)(8)は上下の者同士が連立方程式になっているという事です。何か打ち込み方がいけなかったのかいくら直してもこういう表記になってしまい分かりずらくて申し訳ありません。他の方程式、不等式の部分は問題ありませんのでよろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 方程式と不等式の連立の問題です 方程式と不等式の連立の問題です 【問題】ある動物園にいる鶴・亀・蛇の個体総数はちょうど100で、鶴と亀の脚の数の和は340であった。また、鶴の頭数は蛇の頭数の2倍以上3倍未満であった。これらの条件から、鶴・亀・蛇の個体数をそれぞれ求めよ。 【質問】条件から式を立てて、2文字を他の1文字で表すことはできたのですが、不等式をどう解いたらいいかわかりません。 詳細には、 鶴・亀・蛇の個体数をそれぞれx,y,zとすると、条件から a+b+c=100 •••(1) 2a+4b=340 •••(2) 2c≦a<3c •••(3) (1),(2)より a=30-2c •••(4) これを(3)に代入して 2c≦30-2c<3c これをどう解いたらいいでしょうか。 途中式を具体的にご教示いただければ嬉しいです。 よろしくお願いします:) 一次不等式について 都立三流高校の者です。 数学についての質問です。 1次不等式なのですがこういう問題です。 (問) A<x<B、C<y<Dであるとする。次の式の値の範囲をそれぞれ不等式で表せ。 (ァ) x-y こういう問題です。で僕はA-C<x-y<B-Dとしました。 そのまま素直にAとC、BとDを対応させたのです。 が解答にはA-D<x-y<B-Cとあります。 これは何故でしょうか。 解説を読むとこの式の導き方はありそれ自体は自力でも分かるのですが 何故そんな面倒な事をする必要があるのでしょうか? というよりむしろ僕の式ではなぜ違うのでしょうか? 教えて下さい 二次不等式 何故か二次不等式が解けなくなってしまいました。 D=25m^2-4m>0 これと D=4m^2-4m-8<0 この2問をお願いします 高2の二次方程式の解の種類と判別ってやつです。 参考までに答えは m≦0, 4/25≦m -1<m<2 です。 何故4/25になるかを忘れてしまいましたので、それも教えてほしいです。 2次不等式の解き方について 質問ばかりして申し訳ありません。 2次不等式 x^2-3x<18で X^2-3x-18<0 で (x-6)(x+3)まで 展開しました。 ここから先の考え方が分からず困っております。 どなたか、解説いただけないでしょうか? 回答は-3<x<6となっています。 なぜ 符号が変わるのでしょうか? 関数 方程式 一次式 について 一次式とは、最高次数が一次である式で例えば、2x++3やx+yなどです。 二次式とは、最高次数が二次である式で例えば、x^2やxy+1などです。 方程式とは、文字を含む等式で、その文字がある値をとったときに限ってその等式が 成り立つものと認識しています。 一次方程式は一次の方程式で、 一元一次方程式:x+3=-2 二元一次方程式:x+y=0 などがあります。 ここで、元とは未知数の数を表すと認識しています。 ここで質問なのですが、一次式でx+yのようなものは二元一次式などと呼んだりするの でしょうか?呼んでも特に差し支えないかと思いますが、今まで耳にしたことがありません でしたので気になって質問させて頂きました。 また、関数と方程式の違いはなんでしょうか? 一次関数y=ax+bは二元一次方程式だと思うのですが 関数と方程式の違いがよくわかりません・・・ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 解から一次不等式をつくる ●問題 不等式 ax+a-1>0 の解が x<-2 であるとき、 定数aの値を求めよ。 ●解答 不等式 ax+a-1>0 の解が x<-2 であるから、 a<0 であり、 方程式 ax+a-1=0 の解が x=-2 である。 x=-2 を方程式に代入すると -2a+a-1=0 これを解いて a=-1 これは a<0 の範囲にあるから適する。 したがって a=-1 上のものは参考書の問題と解答の丸写しです。 どうして「x<-2 であると、a<0 」であるのかわかりません。 そこから教えてください。お願いします! 私の2次不等式の解き方のどこが間違っているか 青チャート式数学1練習109(2)の問題について、初歩的な部分かと思いますが、なぜ私の解き方が間違っているのか理論的に教えて頂けませんでしょうか。 記載されていた問題:すべての実数xに対して、 不等式a(x^2+x-1)<x^2+xが成り立つような、定数aの値の範囲を求めよ。 チャート式に載っている解答としては、まずこの不等式を変形して (a-1)x^2+(a-1)x-a<0としてから (1)a-1=0すなわちa=1のとき (2)a-1≠0すなわちa≠1のとき の二通りに場合分けすると解説がありました。 しかし、私が一番最初にしてしまった計算は 問題文にある不等式a(x^2+x-1)<x^2+xを変形せずに a=0とa≠0の場合の二通りで計算してしまっていました。 例えば、a=0の場合の計算だと、左辺は全て0になり、0<x^2+xとなります。 その後、x^2+x>0 → x(x+1)>0 → x<-1, 0<xと計算していました。 私は解説の方法でも計算自体はできましたが、なぜ解説に載っている方法で計算しないといけないのかが分かりませんでした。 恐らく初歩的な内容だと思いますが、考えても分からなかったので理論的に教えてください。 以上、宜しくお願い致します。 2次不等式 2次不等式がよくわからないので教えて頂けますでしょうか 2次不等式を解くにあたって関数を正にするとあるのですが つまり y=ax^2+bx+cの a の部分を正にするわけですよね? ここで疑問なのが正にすることで下に凸のグラフしかできあがらなくなると思うのですが2次不等式を解く場合は下に凸のグラフしか無いということなのでしょうか? 今使ってる参考書は問題数が少ないからなのかどうかはわかりませんが全ての問題が下に凸のグラフになってます。 下に凸でも上に凸でも符号の向きが変わるから結局同じ答えになるということですか? よろしくお願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? 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