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「1+2＝3」 は式ですか？方程式ですか？ 「a+2＝3」 は式ですか？方程式ですか？ 前者は式で、後者は方程式であってますか？ よろしくお願いします。

数学なのか物理なのか分かりませんが、日常、空間は３次元であるというのと同じ意味で面積は２次元、線は１次元、点は０次元とすると負の次元というものもあるように思うのですが、数学ではこれをどのように理解するのでしょうか。物理学における素粒子の内部自由度などに相当するのかと空想しているのですが・・・

数学なのか物理なのか分かりませんが、日常、空間は３次元であるというのと同じ意味で面積は２次元、線は１次元、点は０次元とすると負の次元というものもあるように思うのですが、数学ではこれをどのように理解するのでしょうか。物理学における素粒子の内部自由度などに相当するのかと空想しているのですが・・・

私は大阪府の某高校に通う高校一年です。 去年の暮の文理選択で文系を選んでしまい、理系学部への道は断たれてしまいましたが、最近理系への気持ちが強くなり理系の学部を文系の教科で受験できる大学を探しています。 また数学科の教師も同時に目指しています。数学科の教師といえば完全に理系であるということは重々承知しているのですが埼玉大学や茨城大学の教育学部数学専修ではセンター・二次でなんとか受験科目を見る限り文系の私でも可能であるということがわかりました。 （高校での未履修科目…数3/C・化学1/2・物理1/2・地学1/2) そこで質問なんですが、 (1)本当に埼玉大学や茨城大学の教育学部数学専修を文系から受けることは可能なのか (2)もし入学したとしてついていくことができるのか (3)他に数学教員の養成課程（中学・高校どちらでも可）が存在して、なおかつ文系が受験できる（数3/C・化学1/2・物理1/2・地学1/2がセンター・二次で無い）大学・学部はあるのか。 真剣に悩んでいます。 どのような情報でも結構ですのでよろしくお願いします

スマリアンの出した問題をアレンジし換えました。 一方には他方の5倍の金額が入っている事が解っている2つの封筒があります。「Aさん、どちらでもお好きな方をおとり下さい、差し上げます」「それでよろしいですか、もう一方と取り替えてもいいですよ」（普通は封筒に入っているのをa円、5a円とした時、とってきたものの期待値も、残っているものの期待値もともに3a円だから特に取り替えることはしない）　　所がAさんはこう考えました[今私の持っている封筒にb円が入っているものとするともう一方には5ｂ円又は1/5ｂ円 その期待値は((5/2)+(1/10))b円でｂより大きいので取り替えるべきだ] Aさんの考え方は如何ですか正しいですか?間違っているならどこがどう間違っていますか？普通の考え方はどうですか？開けて5万円が入っていたときにはもう一方の期待値は13万円という考え方はどうまちがっていますか？学生がＡの様な解答をしたときどう評価しますか