小６ 過不足算 教えて下さい

質問

何本かのえんぴつを配るのに初めの12人には12本づつ、残りの人には11本づつ配ると2本あまりました。
また全員に13本づつ配ると26本不足しました。

１　全員の人数は？

２　えんぴつは何本？

親子そろって答えが出せません^_^;

教えてください。

回答No.1

nicmane · ベストアンサー

人数２０人

本数２３４本

です。

過不足算についてはＵＲＬを参照して下さい。

参考URL：

http://yslibrary.cool.ne.jp/sansub0601.html

お礼

ありがとうございます。
すっきりしました。

回答No.2

blitshz

全員でx人、鉛筆は全部でy本あるとします。

初めの12人に12本ずつ、残りの人に11本ずつ。そうすると２本余る。ので、
12×12＋11(x－12)＋2＝y
144＋11x－132＋2＝y
11x＋14＝y　これを、(1)とおきます。

また、全員に13本ずつ配ると26本足りなくなるので、
13x＝y＋26　これを(2)とおきます。

(1)を(2)へ代入します。
13x＝11x＋14＋26
2x＝40
x＝20

よって人は全員で20人いることになります。

さらに、(1)へx＝20を代入します。

11×20＋14＝y
220＋14＝y
y＝234

よって鉛筆は全部で234本あることになります。

お礼

ありがとうございます。
よくわかりました。