小５の問題です。解説、回答を教えて下さい。

質問

鉛筆が何本かあります。これを集まった子供に８本ずつ配ろうとしたところ、４本不足しました。そこで、３人には６本ずつ、残りの子供には７本ずつ配った所、１１本ありました。これについて、次の問いに答えなさい。

(1)全員に７本ずつ配ると、何本あまりますか？

(2)鉛筆は全部で何本あまりますか？

回答No.3

sporespore · ベストアンサー

(1)全員に７本ずつ配ると、何本あまりますか？
　３人には６本ずつ、残りの子供には７本ずつ配った所、１１本あまりましたので、６本持っている３人にもう一ずつあげればいいので、１１本のうち３本を使うことになり、残りは８本です。

(2)鉛筆は全部で何本あまりますか？
　　さて、今すべての子供は一人７本ずつ持っています。この子達にもう一本あげ、８本ずつ持たせようとしたら４本足りなかったのですから、８プラス４で、子供の数は１２人です。１２人の内８本持っているのは８人、７本持っているのは４人ですので、９２本です。

お礼

わかりやすい解説回答、ありがとうございます。

回答No.2

asuncion

設問1
3人に6本ずつ、残りには7本ずつ配った状態と
全員に7本ずつ配った状態とを比べると、
後者の方が3本多く配っていることがわかる。
前者では11本のあまりがあったので、
後者の状態では8本あまることになる。

設問2
全員に8本ずつ配ろうとすると4本不足する。
全員に7本ずつ（8本ずつより1本だけ少ない）配ろうとすると8本あまる。
「4本不足する」状態と「8本あまる」状態との差は12本である。
よって、子供の人数は12人である。

「鉛筆は全部で何本ありますか？（あまりますか、ではなく）」が
正しい設問だとすると、
鉛筆の本数は、7 × 12 + 8 = 92本である。

検算
鉛筆は92本、子供は12人
全員に8本ずつ配るには96本が必要。4本足りない。OK。
3人には6本ずつ（計18本）、残り9人には7本ずつ（計63本）配ると、
81本配ることになる。11本あまる。OK。

お礼

ありがとうございました。
わかりやすい解説に 感謝します。

回答No.1

garasunoringo

（1）
6本配られた3人に、もう1本ずつ追加すれば全員が7本。3人に1本ずつなので、計3本必要
その3本を余っていた11本から調達したら、残り（余り）は8本

（2）
（1）の答えから、全員に7本配ると8本余る。
ここから、更に全員に1本追加して、全員に8本ずつ配ることを考える。
余った8本を全部配っても4本足りないということは、子供の数は12人

後はご自分で

お礼

丁寧な、解説回答ありがとうございました。