確率密度関数

質問

確立密度関数f(x)がf(x)=0(x<2), f(x)=(c/X^3)(2<x<4), f(x)=0(4<x)で与えられているときに
確立関数密度の性質より, cの値と期待値を求めました。　これであっていますか？　よろしくお願いします。

cの値
F(x)=c/X^3を[2, 4]で積分して1になるcの値は(32/3)。

期待値
∫[-∞, ∞]xf(x)dx=∫[2, 4]x*(32/3x^3)=∫[2, 4](32/3x^2)
=32/3*(-1/4+1/2)=8/3

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

合ってます。

ただ、x=2 , x=4 のときの確率が定義されていないのが気になりますが。

あと、
∫[2, 4]x*(32/3x^3)
∫[2, 4](32/3x^2)
には dx を付けましょう。

お礼

回答頂きありがとうございます！　
以後、気をつけます。