二次方程式

質問

たてが１５ｍ、横が２０ｍの長方形の土地に、縦、横に幅Xｍの道をつけて、残りの土地の面積が１７６m2になるようにしたい。Xの値を求めなさい。
という問題で・・・答えはX＝４なのですが・・・
途中の計算式が分からないのです・・・どういう順序で進みどういう風にやっていけばよいのでしょうか？

どなたか回答お願いします。

回答No.1

deem · ベストアンサー

とりあえず計算式を書いてみますね。

(※xの2乗はx2と表記します)

(15-x)(20-x)=176
と式を置く。

↑の左辺をかける。
300-15x-20x+x2=176

右辺の176を左辺に持ってくる。(符号が変わるのを忘れずに！)
300-176-15x-20x+x2=0

124-15x-20x+x2=0

124-35x+x2=0

解き易いように順序を入れ替える
x2-35x+124=0

足し引きして-35、掛けて124になる数字の組み合わせを考える → -4と-31が合う
(x-4)(x-31)=0

x=4,31

31だと土地のたて15と横20を超えてしまうので答えは4。

となります。

どうでしょうか？
わかり易いように細かく書いてみましたが、わかりにくかったらすみません。。

お礼

ありがとうございます！
大変分かりやすいです！

因数分解のところで組み合わせが見つからなかったので・・・そこから解き方がおかしくなってしまいました・・・
本当にありがとうございます！