電気回路

質問

問：大きさ|Zドット|=√(R^2+X^2 )〔Ω〕のインピーダンスに電圧Vドト=50√2ε^jωt〔V〕を印加したとき、実効値2〔A〕、位相角-tan^(-1){3/4}〔rad〕の電流が流れた。RとXを求めよ。
という問題で

|Zドット|=|Vドット|/|Iドット|=(50√2)/[2ε^jωt-tan^(-1){3/4}]=25ε^jωt-tan^(-1){3/4}
これより
√(R^2+X^2)=25ε^jωt-tan^(-1){3/4}
R^2+X^2=625ε^jωt-tan^(-1){3/4}
となると思うのですが、これより先が解りません。

どなたか詳しい回答教えて下さい。

回答No.1

foobar

フェーザ表記を使って、
V=50, I=2∠-φ　（ただし、φ=arctan(3/4))から、
Z=V/I=25∠φ
R=Re[Z]=25*cosφ=20
X=Im[Z]=25*sinφ=15
tanφ=3/4からcosφ、sinφは計算できるでしょう。
になるかとおもいます。

お礼

ありがとうございます。
計算は教えて頂いた数値になりました。

ただ、フェーザ表記をいまいち理解してませんでした。