RC回路（直列回路）のインピーダンス

質問

大学でRC回路（直列回路）の問題の解説をしていたのですが、
先生の解説でおかしいと思うところがあるので教えてほしいです。

問題

f=100[kHz],C=1[nF],R=2[kΩ],のRC回路（直列）の
(a)インピーダンス（Z)の虚数部の大きさ
(b)インピーダンスの絶対値|Z|
(c)電流と電源電圧との位相ズレ（政府の符号を含めて）求めよ。（有効数字2桁）

ここから先生の解説を載せます。

(a)
ω=2πf=6.28*10^5 [rad/s]

ωC=6.28*10^-4 [kΩ]

Z=2[kΩ]-j1.6[kΩ]

(b)
|Z|=SQRT(2^2+1.6^2)=2.56

(c)
θ=38[deg]

ここでおかしいと思うのはインピーダンスZなのですが、
普通直列のRC回路のインピーダンスは

Z=R+(1/jωC)=R-(j/ωC)

だと思うのです。

しかし先生の計算だと、

Z=R+(ωC/j)=R-jωC

になっているとおもいます。
これは単純に先生が間違えただけなのでしょうか？
あと虚数部の大きさを問われている場合、答えにjは書かなくていいのですか？

また(c)でも質問があるのですが、
これはarctan(1/2πfCR)を求めて三角関数のグラフから読み取ればよいのですか？
グラフは配布されています（ｘ軸が角度でy軸がsin,cos,tanの値をとったグラフ）

よろしくお願いします。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

先生の計算だと、
Z = R - j(1/ωC)
になっていると思います。

ωC = 6.28*10^-4 [Mho] の逆数が 1.6[kΩ] なのでは？
　　単位に注意！　↑

お礼

単位が変わっていることに気がつきませんでした。

おかげでわかりました。

ありがとうございます。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

強いて言えばωCの単位が[S]だと言うことを除けば、あとは問題ないです。

arctan(1/2πfCR)でOK。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

先生の解説で問題ないと思うのですが…