三相交流の問題について質問です

質問

三相交流の問題について質問です
e(t)=√(2)E1sinωt+√(2)E3sin(3ωt+θ3)
が印加されている
回路に抵抗(r)とインダクタンス(L)が直列に接続されている時
(1)各調波の回路インピーダンスZ´1,Z´2を求めよ
(2)回路に流れる各調波の電流の実効値I1,I2を求めよ
(3)回路に流れるひずみ波電流の実効値をI求めよ
(4)回路に消費される電力Pを求めよ
(5)回路の力率を求めよ

(1)Z´1=r+jωL,Z´2=r+j3ωL
(2)I1=E1/(r^2+(ωL)^2),I2=E3/(r^2+(3ωL)^2)
ここまでは出しました
ここから(3)I=1/√(2)*√[2*E1^2/{r^2+(ωL)^2}+2*E3^2/{r^2+(3ωL)^2}]
と出たのですが、これは合ってますでしょうか？
また、(4)P=(Z´の実部)*(Iの実効値)^2でいいのでしょうか？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>三相交流
ではなく歪波交流ですね。

(1)
>Z´1=r+jωL,Z´2=r+j3ωL
これでOK

(2)
>I1=E1/(r^2+(ωL)^2),I2=E3/(r^2+(3ωL)^2)
間違い。
正：I1=E1/√(r^2+(ωL)^2),I2=E3/√(r^2+(3ωL)^2)

(3)
>I=1/√(2)*√[2*E1^2/{r^2+(ωL)^2}+2*E3^2/{r^2+(3ωL)^2}]
√(2)で約分して
I=√[E1^2/{r^2+(ωL)^2}+E3^2/{r^2+(3ωL)^2}]
でOK

(4)
>P=(Z´の実部)*(Iの実効値)^2
で良いですよ。つまり
P=R[E1^2/{r^2+(ωL)^2}+E3^2/{r^2+(3ωL)^2}]
です。

お礼

有難うございました＾＾
確かにひずみ波でしたね＾＾；　すいませんm(_ _)m
(4)の答えも書いてくださって本当に助かりました！