可換環R

質問

可換環Rと単位的可換環Rの違いって何ですか？

わからないので教えてください！

回答No.1

arrysthmia

違いは、(乗法)単位元が必須であるかどうかです。
環の一般的な定義には、単位元は含まれません。
単位元が無い可換環の例は、
偶数がなす、整数の部分環など。

教科書によっては、
「本書では、環といえば、特に断らない限り
単位元を持つ。」とか、
用語を変更していることがあるので、
注意が必要ですが。

お礼

わかりやすい説明、ありがとうございました。
またわからないことがありましたら、教えてください。