2行2列の行列の集合で、可換な集合

質問

2行2列の実数に成分を持つ行列の集合Ｍの部分集合で、ふつうの和と積で、可換になるものはどのようなものがあるでしょうか。
零行列と単位行列が必要なのは当然として、他にどのような成分を添加すれば可換なものになるのでしょうか。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

>零行列と単位行列が必要なのは当然として

とありますが、なぜでしょう？

取りあえず、零行列や単位行列以外であるということを示すだけなら

1) 対角行列

2) c[1, 1; 1, 1]

とかいろいろ作れそうです。2)には単位行列は含まれません。

ぼけていたらすいません。

お礼

書き込みありがとうございます。
Ａ＾３＝Ｉ（単位行列)とかしたらどうでしょうか。

回答No.1

Tacosan

「零行列だけ」って集合でも, その任意の元が和と積に関して可換.