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積が可換であるときの指数法則について
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97 によれば、xとyが積×について可換ならば、有理数rについて (x×y)^r=(x^r)×(y^r) が成り立つとのことですが、では、このとき、 上の式の(x^r)と(y^r)は、積×について可換であると 言えるのでしょうか？
noname#113213
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可換です。 (x×y)^r=(x^r)×(y^r) 一方、x,yか可換なので、 (x×y)^r=(y×x)^r=(y^r)×(x^r) ∴ (x^r)と(y^r)は 積×について可換
お礼
よく理解できました。ありがとうございます。