剰余の定理

質問

x(^3)-2x+kがx-3で割り切れるように定数kの値を求めよ。
という問題ですが忘れてしまいました。
解き方を教えて下さい。
答えは-21らしいです。

回答No.2

noname#101087 · ベストアンサー

>x(^3)-2x+kがx-3で割り切れるように定数kの値を求めよ。

x^3 - 2x + k = P(x) としたとき、P(x) が x-3 で割り切れれば、
　P(3) = 0
のはず。
つまり、
3^3 - 2*3 + k = 0

…というのが「剰余定理」のご利益。

回答No.3

proto

実際に割ってみて、(余り)=0とすればよい。
整式の割り算を復習してください。

まぁ、たぶんこっちが頭の良い解答なんだろうけど、x-3で割り切れるということは、x-3を因数に持つということだから、
　　x^3-2x+k = (x-3)*(2次式)
と書ける。
さて、この両辺にx=3を代入すると何が分かるだろうか？

回答No.1

arrysthmia

x^3 - 2x + k が x - 3 で割り切れるとき、
「剰余の定理」から、何が言えるか。
10 文字以内で述べてみよ。

補足

つまり少しは自分で考えろって事でしょうか。