重さ比較

質問

それぞれ重さの違うＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを天秤に乗せたとき

Ａ＞Ｄ、ＡＥ＝Ｂ、ＡＢ＝ＣＤ

ＡＢ＝ＣＤに数字をあてはめてみるとＢ＜Ｃがわかりますよね（Ａ５、Ｄ１のとき７で釣り合うとしたらＢ２、Ｃ６）。
ＡＥ＝Ｂを見てＢはＡ、Ｄよりも重いというのはわかったのですが、上記の数字をあてはめた場合だと、ＢはＡよりも軽いですよね？これはどう考えればいいのでしょうか？

回答No.2

gejke · ベストアンサー

単純に
C>B>A>D
という質問者さんが導き出した条件に合わない例を当てはめてしまっているだけです。
たとえば20で釣り合うとすれば
A=5,D=1,B=15,C=19
となり
条件に当てはまっています。

質問者さんが出した例は
A>D,AB＝CDの条件のときを考えたものです。
AE=Bという条件は考慮していません。
だからAE=Bを考慮したあとだとおかしくなってしまったのです。

お礼

ありがとうございます！！

回答No.3

rnakamra

>Ａ５、Ｄ１のとき７で釣り合うとしたらＢ２、Ｃ６
これはありえません。
AE=BですからA<B,E<Bは絶対です。
つまり、ABはAAよりも重くないといけません。Aが5であるときはABは10よりも重くないとおかしいのです。ABが7になることはありえません。

この条件からいえるのは
D<A<B<C,E<B(<C)だけです。EとA,Dとの比較はこれだけではできません。

補足
ABとかCDでは無く、A+BとかC+Dと表すと、移項や代入ができるようになるので考えやすくなるかも知れません。
問題の場合、
A>D,A+E=B,A+B=C+D さらに、A>0,B>0,C>0,D>0,E>0となります。
2個目の式とE>0よりB=A+E>A+0=A
同様に、B=A+E>0+E=E
A+B=C+Dから
C=B+A-D
ここでA>DよりA-D>0であるから
C=B+A-D>B+0=B
が導けます。

お礼

ありがとうございます！！

回答No.1

masatoshio

A5、D1のとき7で釣り合うとしたら、という仮定が間違っているという事です。
A5、D1のとき20で釣り合うと仮定したら、B15、C19となりA<Bとなります。

お礼

ありがとうございます！！