三角関数と接線

質問

数学でどうしてもわからない問題があり悩んでいます．
『 (0,π/3) を通る y=tanx への接線を求めよ．』
というものです．解法がどうしても思いつきません．ヒントでもよいので教えていただければ幸いです．

回答No.2

arrysthmia

π/3 = (tan t) - t/(cos t)~2
を解いて、t を求めることになりますね。
右辺を f(t) と置いて、f(t) の増減表を書けば、
-π/2 ＜ t ＜ 0 の範囲に唯一の解がある
ことまでは判りますが…

t の値というより、1/(cos t)~2 が判れば
良いんですがね。

回答No.1

proto

x=tにおけるy=tan(x)の接線を求める。
つまり、(t,tan(t))でy=tan(x)に接する接線の方程式を求める。

その接線が(0,π/3)を通るように,tの値を定める。
tの値を、もとの接線の方程式に代入する。