凸関数

質問

問題
z=(x^2+y^2)^(1/2)が凸関数であることを証明せよ。

という問題なんですが、方針がわかりません。偏微分とか使うんでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.1

Willyt

凸関数であることの必要十分条件はＺのＸ、Ｙに関する２階偏微分がそれぞれ常に同じ符号であることです。これだけ書けば頭脳明晰な貴方なら後は自分でやれますよね(^_^)