ローレンツ収縮の式を導く

質問

こんばんは。最近相対論を勉強している者です。そして初心者です。
ローレンツ収縮については、以前学びました。
しかし、ローレンツ変換に差し掛かった時、これを使い、ローレンツ収縮の式を導きたいんですが…
何から取り掛かればいいのでしょうか？
どなたか、ヒントを下されば幸いです。
参考になるURLでも構いません。

回答No.1

g-space · ベストアンサー

ローレンツ変換の式は知っているものとして、ヒントです。

　慣性系（K系）のx軸に並行に１本の棒を置きましょう。棒はこの慣性系で静止しているものとします。棒の長さをlとして棒の両端の座標をx1,x2（x2>x1)とすると、当然l=x2-x1です。

　次に、K系とは別の慣性系をK'系として、x'軸はx軸と一致するものとし、y'軸,z'軸はy軸,z軸に平行なままx’軸,x軸に沿って動くとします（速度Vとしましょう）。このK'系で見た棒の長さをl'とすれば、K'系での棒の両端の座標をx'1, x'2（x'2>x'1）として、l'=x'2-x'1です。

　l=x2-x1は棒が静止している慣性系（基準系とします）で測った長さですから、lを"固有の長さ"としてよいですね。

　あとはl'がl（とVと光速度c）を使ってどのように表記されるか、見てみるだけです。

お礼

夜分遅く、ご回答感謝致します！
じっくりやって見ます。