電流が時間変化するときの磁場の相対論的解釈

質問

磁場というものは相対論的に理解できると思います。
例えば、電流の流れる導線の近くに荷電粒子が導線に平行に運動していたとすると、荷電粒子とともに動く座標系で電線を見ると帯電して見えます。これはローレンツ収縮で説明できます。
次に、例えば電流の流れる導線の近くに荷電粒子が止まっていた場合を考えます。ここで電流を変化させると磁場が変化し、電場が誘起されて荷電粒子は力を受けると思います。この場合、ローレンツ収縮で説明はできるでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

ryn · ベストアンサー

> 後者の場合は、電場が発生する原因を、
> どこかに見える電荷に求めることはできず、
> 磁場に求めるしかないわけですね。
そうですね．

もうちょっと磁場の概念が必要であることが明らかな例は，
どの慣性系から見ても光速で進むように見える電磁波です．
これは磁場の変化が電場を生み出し，電場の変化が磁場を生み出しています．
どのようなローレンツ変換を施しても電場のみでは説明できません．

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

ryn

横からですが，
> しかし、この解釈は間違いで磁場の概念は必要だ、ということでしょうか？
これはそうですね．

参考URLの 8.電磁場のローレンツ変換あたりを見てください．
ある慣性系から別の慣性系に移るときに電場と磁場が入り混じります．

質問者さんの前者の例は，たまたま磁場の成分がなくなってしまうような
特殊な慣性系を選ぶことのできる例だったということです．

参考URL：

http://hagi.k.u-tokyo.ac.jp/~mio/note/elemag/sr.pdf

お礼

ご回答ありがとうございます。
やはり磁場の概念は必要でしたか。
後者の場合は、電場が発生する原因を、どこかに見える電荷に求めることはできず、磁場に求めるしかないわけですね。

回答No.1

hogehogeninja

ちゃんと問題を理解していないだけかも知れないので、的外れだったらすいません。。。

いまいち、問題がはっきりしていないと思います。

前者の例は、
a)静止した系（S)で見ると、移動している電荷はローレンツ力を受ける。
b)電荷と一緒に動いている系（S')で見ると、静止しているにもかかわらず力を感じるはず。これはなぜか？
→導線が帯電していることによって説明できる
（Sで電流として見えたものはS'では電荷として見える。この対応にローレンツ収縮がかんでいる）

後者では、
a')静止した系（S)では、静止した電荷が誘起電場から力を受ける
b')考察する移動する系S'は何？？？

前者では、b)を考えたときに知られている物理法則を満たさないのでは？→いえいえ、ちゃんと満たしますよ
（「Maxwell方程式を満たす状態から許される座標変換を行ったとき、変換後の状態もまたMaxwell方程式を満たす」はずなのに、b)では満たしてないのでは？
→b)でもちゃんと満たしているし、具体的には満たすために現れた電荷はこれこれこういう理由でa)の電流に対応付けられていますよ）
で、「はじめに」物理法則(Maxwell方程式）を満たしていればそこから（許されるやり方で）どう見方を変えてもちゃんと物理法則を満たしていますよ、という話です。

後者の場合、なぜ荷電粒子が力を受けるかと言えば、それはMaxwellの方程式によって（それがそもそもの物理法則だから）で、それ以上のものはなかなか出てこないように思えます。

補足

ご回答ありがとうございます。
> b')考察する移動する系S'は何？？？
確かに変ですね。

私は前者の例は、以下のことを意味していると解釈しました。
「磁場という概念をあらわに持ち出さなくても、ローレンツ収縮を考えれば電場だけで理解できる。このように、相対論的効果を考慮すれば磁場という概念はなくてもよい。」
もしこれが正しいとすると、後者の場合は、磁場の概念を使わずにどのように理解できるのだろう、と思ったのです。
しかし、この解釈は間違いで磁場の概念は必要だ、ということでしょうか？