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大学の数学（ベクトル）
命題：r個のベクトル （a1）ベクトル,(a2)ベクトル ,・・・, (ar)ベクトル∈n次元実ベクトル が一次独立 ⇔どの(aj)ベクトルも他のｒ－１個のベクトルの一次結合ではない これを証明する方法を教えてください。明日までにやっていかなくと行けなくて、困っています。誰かお願いします。
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- naniwacchi
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回答No.1
どこかの教科書(書物)にありそうな気もしますが。 単純に、背理法で責めてみてはどうでしょうか？ 1) aj = (他の r-1個の1次結合)として表す 2) a1～arが1次独立であることに矛盾する
お礼
回答ありがとうございます。なるほど、そんな簡単でいいんですね。 数学が全くできないもので・・・ ありがとうございます。