ベストアンサー ※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:離れた導体球の持つ電荷の計算) 離れた導体球の電荷計算 2009/05/07 17:48 このQ&Aのポイント 離れた導体球の容量と電荷の関係を解説します。普通の導線でつないだ場合と電池を介してつないだ場合の電位について考えます。導体に与えられる電荷の分配を式で表します。 離れた導体球の持つ電荷の計算 2つの離れた導体球の容量をそれぞれCa,Cbとする。容量Cbの導体には電荷Qが与えられている。 一方、容量Caの導体には電荷は与えられていない。両導体を起電力Vの電池を介して長い導線で接続したとき、両導体に分配される電荷を求めよ。 という問題があるんですが、普通電池がついていない導線でつないだら等電位になるというのは分かるんですが、Vの電池を介してつなぐと電位はどうなるんでしょうか? 2つの導体の電位差がVになるんでしょうか? こう考えると Q1 = CaV1 Q2 = CbV2 Q1 + Q2 = Q V1 = V + V2 という式を立てて解けば求められるかなと思ったのですがどうでしょうか? 質問の原文を閉じる 質問の原文を表示する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー foobar ベストアンサー率44% (1423/3185) 2009/05/08 05:41 回答No.1 ご質問で書かれている方針でよさそうに思います。 質問者 お礼 2009/05/08 19:46 安心しました。 ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 導体の問題 こんばんは!大学一年のものです。いつもお世話になっています。 電磁気の問題なんですが、 『容量C1の帯電していない導体1と、容量C2で電荷Qで帯電している導体2を、起電力Vの電池を通して長い導線で結ぶ。各導体に分配される電荷を求めよ!』 という問題なんですが、いくつか分からない点があります。 (1)まず、導体2から、導体1に電荷が移動するのはわかるんですが、そのとき電池を通ると思うんですが、電池の向きや電圧の変化などどのように考えればいいんですか?? (2)電荷が移動し終わったあと、導体1と導体2の電位は等しくなるんでしょうか?? もしならなければ、その辺りの解説を簡単にでいいのでお願いします。 ご回答よろしくお願いします。 導体球殻の電位 真空中におかれた半径bの導体球殻2を、電荷Q1が帯電している半径aの導電球殻1の内側に中心を合わせて設置し、電荷Q2を帯電させた。このときの導体球殻1の電位及び導体球殻2の電位を求めよ。 E=-∇φ φ=-∫(Q/4πεr^2)dr ここまではわかるのですが、積分範囲がわかりません。 詳しい解説お願いします。 真空中で半径が無視できる小さい導体球に電荷を与えたところ、球の中心から 真空中で半径が無視できる小さい導体球に電荷を与えたところ、球の中心から距離2mの点Pの電界の大きさが20(kV/m)であった。 導体球に与えた電荷(C)と点Pの電位Vを求めよ。 解:8.9×10^(-6)[C] 40[kV] さっぱり分からないので教えてください。お願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 電磁気学 導体球の電位 2個の水滴(導体球とみなす)が同じ電位V1に帯電している。 2個の同じ大きさの水滴が電荷を失うことなく合体して1個の 水滴となった場合、合体後の電位Vを求めよ。 という問題なんですが、 V1=Q/4πεr で合体したときの半径は2倍?かなと思ったので V=(1/2)V1 だと考えたのですが、答えは2^(2/3)V1でした。 よくわからないので、お願いします。 電磁気学、同心球の問題、広島大編入試問題 まったく意味が分からないので教えてください。 真空の誘電率をε(ゼロは省略)、無限遠方の電位を0とする。 半径aの導体球Aが真空中にある。導体球Aに正の電荷Q1を与える。 次に導体球Aの電荷Q1を保ったまま、その周りを内径b、外形c(a<b<c)の導体球殻Bで包み正の電荷Q2を与えた。 さらに、導体球殻Bの電荷をQ2にたもったまま、導体Aを接地した。 (4)導体球Aの表面に現れる電荷をQ3として、導体球殻Bの電位を求めよ (5)電位Vをrの関数として表せ (6)導体球Aの電位を考える事により、導体球Aの表面に現れる電荷Q3を求めよ 電磁気は苦手なのでなるべく丁寧に説明をして頂けると嬉しいです 接地した同心導体球の問題について・・・ 同心導体球において、内球半径a[m],球殻半径b[m],外球半径c[m]と与えられている。 内球の電荷Q1=5*10^-10,外球の電荷Q2=-4*10^-10であり、外球は接地している。 このとき、r>cの範囲における、rの電界と電位を表せ。 と言う問題なのですが、 接地という概念についていまいち理解することができません。 まず、接地しているという条件から、おそらく電位は0[V]であると思います。 そして、r>vにおける電界を考えると、内側の電位の合計「Q1+Q2」の点電荷が球の中心にあると考え E=(Q1+Q2)/(4πεr^2)[V/m]によって求めることができるのでしょうか。 更に問題では、内側の導体と外側の導体の電位差を求めよ。と続きます。 外球が接地しているという条件より、外側の導体の電位は0[V]となることは分かります。 しかし、内球の電位を考えた場合、 通常、グランドに繋がっていない場合は V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+((Q1+Q2)/(4πεc)) となると思うのですが、 r>cにおける電位は0[V]だと先ほど求めたため、 V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+0 とも考えられる気がします。 グランドに繋ぐことで、((Q1+Q2)/(4πεc))の値は消えてしまうのでしょうか。 この問題は、以前の試験問題だったようで、回答がないので、はっきりとした答えが分かりません。 どなたか可能でしたらお返事お願いします。 導体板の電荷密度 2枚の導体板を平行に向かい合わせたとき、負電位の導体からの距離をxとし、その点の電位を V=V0(x/d)^(4/3) V0:導体間の電位差、d:板間の間隔 とします。 そのときの板間の空間の電荷密度の求め方がわかりません。 導体表面の電荷密度(C/m^2)を求めて、それをdで割ればいいのだと思って 計算してみたのですが答えと違う値になってしまいます。 どういう風に解けばいいのでしょうか? 導体球に帯電可能な最大電荷量について教えてください 導体球に電荷を帯電させ作ることが可能な単位面積当たりの最大電荷量は、Q=10^-5 C/m^2程度らしいです。 この値は、どこから導出されるのでしょうか? 中空導体の問題です。 中空導体の問題です。 図のような中空導体球に関して分からないことがあり困っています>< 内導体球Aの半径はa,外導体球Bの内半径はb,外半径はcで、中心(左側の赤い点)に 電荷 Q を与え、中心から距離 R だけ離れた位置(右側の赤い点)に電荷 q の 点電荷を置いたとき、点電荷に働く力と、導体Aと導体Bの電位はどうなるのでしょうか? 僕は影像電荷かなと思い、 中心からの距離 b^2/R に影像電荷 Q'=-(b/R)q 中心に影像電荷 Q"=(b/R)q の影像電荷を置けば解けるのかなと思っていますが、それでも電位がどうなるかわかりません>< どなたか分かるかたがいれば回答よろしくお願いします!! 導体の電子分布 / 空洞のある導体に電荷を置く こんにちは、二つお伺いします。 絵を用意したのですが、アップして画質が落ちることがよくあるようなので、その場合はご了承下さい。 質問1 導体内部は電場がゼロである、と理解しております。たとえ、導体内部に空洞があっても、空洞での電場もゼロ、そして導体がどんな非対称な形状をしていようともやはり、導体内部、空洞でも電場はゼロと理解しております。これは、導体の自由電子が、そうなるように(導体内部、空洞での電場がゼロとなるように)動き、配置されたがために起こると考えておりますがいかがでしょうか。すると、非対称な形状の場合、あるところでは電子の密度が高く、あるところでは低い、という偏った電子分布になると考えているのですが、正しいでしょうか。 質問2 導体の内部に空洞があり、その空洞内に電荷をおきます。この場合でも、導体内部の電子が動き、最終的には、導体の内部と空洞内の電場がゼロになるのでしょうか。それとも、内部、または空洞内のいずれか、もしくは両方の電場はゼロにはならないのでしょうか。 質問2のきっかけはある問題集の例題です。その内容も添付の絵に示させて頂きました。 内容は、「二つの導体球がある。ひとつは空洞であり、空洞内にもうひとつの小さな導体球がある(二つの球体は中心を共有している)。その中心から8cmの距離にある点Pでの電場が15000 N/C(方向は中心向き)であった。このとき、小さな導体球の総電荷Q1と、大きな導体球の空洞の内壁表面の総電荷量Q2を求めよ。(注意)Q2は、内壁表面の電荷量であって、大きな導体球の総電荷量ではない。」 というものです。この問題を見たときに、まず、質問2にて申し上げた、「導体の空洞では電場は0」という安直に覚えていたものが崩壊しました。どうやら「導体の空洞では電場は0」というのはあくまでその空洞に電荷が無い場合のことのようだと、今では理解しております。 そして、この例題の解答は、次の通りでした。 「導体の空洞では電場は0」にも関わらず、小さな導体球が存在することよって、P点の電場が形成されている。半径8cmのガウス面を考える。すると 電場 = ガウス面内の総電荷量 Q /(ガウス面の面積 4πr^2 x 誘電率ε) ・・・・(1) よりもとまる、QがQ1となる (ただし、電場の方向から考えて、Q1は負の値) 一方で、「導体の内部の電場は0」である。大きな導体球の内部を通るガウス面を考える。(1)において、電場 = 0を代入すると、このガウス面内の総電荷量は正味ゼロとならなければならない、したがって、Q2はQ1と正負符号逆で絶対値の等しい値、つまり-Q1、となる。 この解答方法が引っかかりました。Q1を求める前半の解説では、小さな導体球によって、空洞内の電場はゼロではなくなっている、としているのにも関わらず、Q2を求める後半の解説では、小さな導体球の影響など触れもせず、「導体内部の電場は0」としてしまっております。なぜ、小さな導体球に影響を受けて、空洞で電場は生じるのに、大きな導体球の内部に電場が生じないのでしょうか。 文章が分かり難いようでしたら、書き直しますゆえ、お知らせ下さい。 どうか宜しくお願い致します。 同心導体球の電位について 同心導体球で、半径aの内球にQ1、半径c(cは導体表面までの距離、bは内側までの距離) の外球にQ2の電荷を与えたとき、の内球と外球の間の電位を求めよという問題で、外球の 導体内部の電界は0だから、電位も0とやってしまってよいのでしょうか?そうした場合 電位は(Q1+Q2)/4πε0C + (Q1+Q2)/4πε0{1/b-1/c} +Q1/4πε0{1/r-1/b} (a<r<bとする)でいいのでしょうか? よろしくお願いします。 導体球と外部に点電荷があったとき 電界の強さが0になるのは導体球表面だけでしょうか? 導体球は接地されています。 影像法の問題を解いているのですが、関数を描画する際にそこしか表示されないので不安になってしまいました。 式は q/Sqrt((x-d)^2+y^2 )-Q/Sqrt((x-a)^2+y^2 )=0 のような感じです。dは導体外部の点電荷の原点からの距離、aは影像点電荷の原点からの距離です。 導体球は原点を中心としています。 ご指南お願いします。 孤立平板導体の電位、電気容量の求め方 孤立平板導体に電荷Qを与えたときの導体の電位を求めようとしています。 平板導体の厚さをd、面積をSとし、d^2<<Sとします。平板導体外の電場Eはガウスの法則より、 E=Q/(2*ε_0*S) になると思います。そこで、無限遠点を基準とした導体外のある地点aの電位Vを求めようとしても、 V=∫Edr(積分範囲はaから∞) → ∞ となってしまい、孤立平板導体の電位を求められません。 電位が無限なんてありえないと思います。私の計算あるいは考えのどこかが悪いと思います。 いったい、孤立平板導体に電荷Qを与えたときの導体の電位はどうなっているのでしょうか? 実際には私は孤立平板導体の電気容量Cを知りたいのです。(C=Q/V、このVが発散してしまう・・・) 同心球殻状の導体から作られるコンデンサー 電場 電位差 電気容量 半径aと半径b(a<b)の同心球殻状の導体から作られるコンデンサーを考える。 外側球殻が電荷Qを帯び、内側球殻が電荷-Qを帯びているとし、以下の問いに答えよ。 (1)外側球殻と内側球殻にはさまれた領域の電場を求めよ。 (2)外側球殻と内側球殻の電位差Vを求めよ。 (3)このコンデンサーの電気容量を求めよ。 という問題が解けません。 特に、同心球殻状の導体から作られるコンデンサーの考え方がわかりません。 どなたか解いていただけませんか。 よろしくお願いします。 電磁気学の問題について 導体球関連の質問です。 以下のホームページの演習問題8-1の解答についてなのですが、 http://www.wakayama-u.ac.jp/~nitanai/pbe/pbe2008-08-1a.pdf ここで示された解答のように、十分離れた二つの帯電した導体球を細い導線で結んだとき、二つの導体球の表面が等電位になるから、それを利用して各球の表面電荷密度を求める、という流れは理解できるのです。 ですが、直感的には二つの導体を結んだ際には二つの球の表面電荷密度が等しくなるまで電荷移動が起きるような気がしてなりません。 これが導体球でなく、球内部にも電荷が分布できるものだったら二つの球の電荷密度が等しくなるまで電荷移動が起きるのだと思いますが、なぜ導体球の表面ではそれがおきないのでしょうか?電位が等しいという縛りがあるから当然なのかもしれませんが、直感的にわかる説明をお願いいたします。よろしくお願いします。 電荷を与えられた誘電体球について 電荷を与えられた誘電体球について こんにちは、 手元にある書物「電磁気学演習」 http://www.kyoritsu-pub.co.jp/sankosyo/contents/03022-2.html)のp.77を見ますと 11.1 全電荷Qで一様に帯電された半径a、誘電率εの誘電体球の内、外の電位を求めよ。 とあります。下記の基本的なことを教えてください。 (1) 誘電体球には、プラスかマイナスのどちらかの電荷しか、溜まっていないのでしょうね?それとも、誘電体球は、全体で見れば、中性なのでしょか? http://www.moge.org/okabe/temp/elemag/node30.html (2) 誘電体球に電荷を蓄積させる方法は、例えば下記HPの方法でしょうか? (3) 下記のようなバンデグラフの頭は誘電体球とは呼ばないのでしょうか? http://www.geocities.jp/jun930/ele/vandegraaf.html (4) 誘電体球に電荷が溜まっている状態は、スポンジ(誘電体球)が水(電荷)を含んだ状態と似たようなものと考えて良いのでしょうか? (5) 誘電体球と導体球の違いは何でしょうか? 導体球の最大電荷量? 直径1(m)の導体球に蓄えられる最大電荷量Qは何(mC)か? ただし空気の絶縁耐力は3(kV/mm)、1/4πε0 = 9×10^9とする。 この問題の解答がどうしても合いません。 Q=4πε0r^2×Eと考えて計算したところ0.333(mC)となりましたが、 解答には0.083(mC)と書いてあります。計算が違うのでしょうか。。。 ご回答の程よろしくお願いいたします。 高校物理 コンデンサーの充電について コンデンサーの充電について疑問が起こったので質問します。 容量CのコンデンサーにVボルトの電池をつないで充電します。 充電完了後の極板間の電位差は電池と同じVボルトになるのは 理解できます。では充電されている最中の極板間の電位差は どうなのでしょうか。 電池の起電力はVで一定ですが、極板間の電位差V'は公式より V'=Q/Cとなり、V'は電荷Qによって変わる変数です。 よって、V≠V'となります。 ところが導線部分の電位はどこでも等しいので、V=V'となると思います。 これは矛盾すると思います。 充電される最中の極板間の電位差はVなのかV'なのか、どちらなのでしょうか。 理由なども入れてよろしくお願いいたします。 電気伝導率について 図1のような半径a,b(a<b)の同心導球殻を用意する。はじめ、導体球殻間に誘電率eの絶縁体の材料を満たし、内側の導体球殻に正電荷+Qをおく。また、外側の導体球殻は接地する。 ここまで、球心からrを離れる位置における電場、電位を求める問題と静電容量Cを求める問題があるけど、それは簡単に解けました。 次に、導体球殻間を絶縁体から電気伝導率kの材料に変え、内側と外側の導体球殻間に起電力Vの電池をつなぐ。このとき、導体球殻間に流れる電流Iを求めたい。ここまで、ちょっとよくわかりませんので誰か教えてくれませんか? 平行平面板導体 十分広い面積Sの2枚の平行平面板導体が間隔dを隔てて 真空中に置かれているとき、 1.上の導体板に正電荷q、したのp導体板にーqの負電荷を与えるた ときに、 (1)上の導体板付近の電場Eを求める。 (2)2つの導体板の電位差Vを求める。 (3)この導体系の電気容量Cを求める。 (4)微小な電荷dqを負の極から正の極に移すに要する仕事dWを求める。 という問題で、 電場を求めるには、一般に E=σ/ε0 σ:表面の電荷面密度 で求めますが、この場合は・・? E=q/(S*ε0) でいいのでしょうか? 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 今も頑なにEメールだけを使ってる人の理由 日本が世界に誇れるものは富士山だけ? 自分がゴミすぎる時の対処法 妻の浮気に対して アプローチしすぎ? 大事な物を忘れてしまう 円満に退職したい。強行突破しかないでしょうか? タイヤ交換 猛威を振るうインフルエンザ カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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