電荷を与えられた誘電体球について

質問

電荷を与えられた誘電体球について

こんにちは、
手元にある書物「電磁気学演習」
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/sankosyo/contents/03022-2.html）のp.77を見ますと
11.1 全電荷Qで一様に帯電された半径a、誘電率εの誘電体球の内、外の電位を求めよ。
とあります。下記の基本的なことを教えてください。
（１） 誘電体球には、プラスかマイナスのどちらかの電荷しか、溜まっていないのでしょうね？それとも、誘電体球は、全体で見れば、中性なのでしょか？
http://www.moge.org/okabe/temp/elemag/node30.html
（２） 誘電体球に電荷を蓄積させる方法は、例えば下記HPの方法でしょうか？
（３） 下記のようなバンデグラフの頭は誘電体球とは呼ばないのでしょうか？
http://www.geocities.jp/jun930/ele/vandegraaf.html
（４） 誘電体球に電荷が溜まっている状態は、スポンジ（誘電体球）が水（電荷）を含んだ状態と似たようなものと考えて良いのでしょうか？
（５） 誘電体球と導体球の違いは何でしょうか？

回答No.1

vingbing · ベストアンサー

まあ、帯電したと書いてあるので、中性ではないでしょうね。

で、誘電体球と導体球は、全宇宙空間に、単にそれしかないときは同じだと思います。
外部の電場や電荷に対して、その球体とそれが作る電場がどう応答するかが違いますよね。
誘電体は分極できるので。

なので、スポンジは重力で水が分極するといえば、似てなくもないですが、
偏った水がなにか外力を及ぼすわけではないので、似ていないのではないでしょうか。

お礼

バンデグラフの電気を貯める箇所は、誘電体で出来ているのでしょうか？

補足

お返事有難う御座います。
＞まあ、帯電したと書いてあるので、中性ではないでしょうね。
・誘電体球に電荷を蓄積させる方法は、例えば下記HPの方法でしょうか？
・下記のようなバンデグラフの頭は誘電体球とは呼ばないのでしょうか？
http://www.geocities.jp/jun930/ele/vandegraaf.html

下記HPには、
誘電体（dielectric material）とは電気的に中性の材料であるが、電場をかけると、内部の電荷がわずかに移動することにより、全体では相変わらず中性であるが、部分的には電荷が発生するような材料である。
とありますが、誘電体球には当てはまらないのでしょうか？
http://www.moge.org/okabe/temp/elemag/node30.html

＞外部の電場や電荷に対して、その球体とそれが作る電場がどう応答するかが違いますよね。誘電体は分極できるので。
解りました。誘電体は絶縁体に近いもので、導体球は金属のようなものなのですね。その違いですか。電荷は誘電体の方が多く蓄積可能なのですね？

＞なので、スポンジは重力で水が分極するといえば、似てなくもないですが、偏った水がなにか外力を及ぼすわけではないので、似ていないのではないでしょうか。
周りに電場がないとものとします。誘電体は、元はそんなに電子を含んでいないのですね。
何らかの方法により、電子を浸み込ませる（＝帯電させる）のでは無いでしょうか？
乾いたスポンジに、水を浸み込ませるという意味では似ているのでは無いでしょうか？

回答No.2

vingbing

すこし真面目に書いてみます。

まず、電荷をどのように帯電させるかですが、
普通は種類の異なる誘電体を擦り合わせたりします。
いはいる静電気です。バンデグラフも静電気です。

でこの擦り合わせた誘電体を引き離すと、それぞれで電荷の片よりが生じているので、
帯電しています。
この状態では誘電体は中性ではありません。
バンデグラフの頭の部分もこれに相当します。

しかし、この帯電の影響を外部からみたいので、普通はこのバンデグラフの頭には
金属がかぶせてあって、等電位面を作っています。
コンデンサの電極みたいなものです。

これをスポンジみたいと思うかは個人の勝手なので、
自分の解釈が破綻しない限りそう思ってもよいと思います。
私はそうは思わないというだけのことです。

お礼

バンデグラフ
http://hr-inoue.net/zscience/topics/staticelec/staticelec.html

と

誘電体
http://hr-inoue.net/zscience/topics/dielectric1/dielectric1.html

ですが、バンデグラフには誘電体を使うのでしょうか？

補足

お返事有難う御座います。
＞すこし真面目に書いてみます。
よろしくご教示願います。

＞しかし、この帯電の影響を外部からみたいので、普通はこのバンデグラフの頭には
＞金属がかぶせてあって、等電位面を作っています。
＞コンデンサの電極みたいなものです。
バンデグラフの頭（電気を一番貯める部分）の材質は何でしょうか？
下記は、材質（誘電体）として「BaTiO3」を選び、バンデグラフの電圧は、３０MV（＝3＊10＾７V/ｍ多分電場？）らしいので半径を計算してみました。
誘電率はer =5000です。電荷は１０Cとしました。
すると半径は約０．８ｍとなりました。
e0= 8.85418782×10^(-12);
er =5000;
e=e0 *er;
V1=3*10^7;
a1=Sqrt[10/(4*Pi*e*V1)]

0.774061
まあ、驚くほど、大きくはならないので、この程度の半径なら製作可能かと思います。

この計算でおかしな箇所等は無いでしょうか？
電荷は１０Cをしたのですが、見当がよくわかりません。問題ないでしょうか？
バンデグラフの頭は、BaTiO3等の誘電体で出来ているのでしょうか？それを金属で覆っているのでしょうか？それとも、すべて金属なのでしょうか？