収束域

質問

ちょっと確認したいだけなんですけれども、

2/(1*3)+3x/(2*4)+4x^2/(3*5)+……
という関数の収束域は、-1≦x<1 で合っていますか？

回答No.1

info22 · ベストアンサー

それで合っていますね。

回答No.4

info22

#1です。
数式処理ソフトでx=-1での級数値を計算すると
ln(2)-1/4≒0.4431471806...
に収束しますね。

お礼

x=-1での級数値を調べてくださって有難うございます。

回答No.3

arrysthmia

するでしょ。交代減少級数だから。
係数を部分分数分解して、Σ(1/n)x^n に帰着させても吉。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

Tacosan

ちょっと気になったんですが, x = -1 で収束しますか?

お礼

ありがとうございます。
arrysthmiaさんのおっしゃるように、交代級数で単調減少ならば、収束するようです。