収束する関数を探しています

質問

こんにちは。

f(x)という関数のとき、
xが0からある値までは、f(x)はほぼ０で、
あるxの値を超えると、指数関数的に増加し、
それからさらにある値を超えると、√xのような感じで収束する。

このような関数を探しています。
これに近い関数としては今のところ、
arctan(x)を平行移動した形ぐらいしか思いつきません。

他に、もっと良い関数をご存知でしたら教えてください。
よろしくおねがいします。

回答No.1

KTR5718F

ロジスティック曲線あたりのイメージですか？

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%BC%8F

補足

回答ありがとうございます。

聞いたことのない言葉でしたが、まさにこのようなイメージです。

用途としてはsin関数にかけることにより、
はじめは平坦で、途中から振幅が大きくなり、
ある程度から先はそれ以上振幅が大きくならない
という関数を作りたかったので、これで試してみます。