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級数が絶対収束したら収束?
解析入門30講という本を読みました。 級数の収束のところで、 (1) X = X0で Σ Ak X^k が収束 → |X|<|X0| なる x で Σ Ak X^k が絶対収束 と書いてありました。 しかし、そのすぐ後に、 (2) 「収束しても、絶対収束しない関数がある」 と書いてありました。 (1)と(2)は矛盾しているような気がするのですが、どうでしょうか?
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解析入門30講という本を読みました。 級数の収束のところで、 (1) X = X0で Σ Ak X^k が収束 → |X|<|X0| なる x で Σ Ak X^k が絶対収束 と書いてありました。 しかし、そのすぐ後に、 (2) 「収束しても、絶対収束しない関数がある」 と書いてありました。 (1)と(2)は矛盾しているような気がするのですが、どうでしょうか?
お礼
なるほど! よく分かりました。 ありがとうございます。