お願いします(>_<)

質問

中心Ａ(0，1)、半径1の円の円周をｓとする。
動点Pがsの上を原点Ｏから出発し、時計の針と反対向きに
ＡＰが毎秒角πの割合で回転するように等速円運動をする。
3分の1秒後の線分ＯＰの長さの変化率を求めよ

という問題があります。。
答えは2分の√3πになるそうです。。
t秒後のPの座標を(ｓｉｎπｔ，1－ｃｏｓπｔ)，
ＯＰ＝Ｌとおいた回答をお願いしたいです。。
自分でも、教科書や参考書を見て解こうと思ったんですけれども，
まったく手がつけられませんでした。。
すいませんがお願いします。。

回答No.1

unyo12 · ベストアンサー

ベクトルOP=(sinπt, 1-cosπt)　ですから、その長さの一般式は
|OP|＝{sin^2(πt)+(1-cosπt)^2)}^(1/2)
ですね。
これをtについて微分した後にt=1/3を代入すれば、できると思います。

お礼

ベクトルも使うんですね！！
頭っから抜けてました。。
それでやってみたいと思います。。
ありがとうございました。。