コンデンサの容量の違うRC回路

質問

二つのコンデンサ、それぞれ容量がC,C'を抵抗Rでつなぐ。
このとき一方を充電ししばらく時間がたった後、抵抗Rで消費されるエネルギーはどうやって求めればいいのでしょうか？

回答No.2

owata-www

コンデンサの電荷をＱとおくと、コンデンサのエネルギーは
W=1/2*Q^2/C
となります。

エネルギー保存の法則より
(初めの２つのコンデンサのエネルギーの和) = (一定時間後の２つのコンデンサのエネルギーの和) + (抵抗Ｒで消費されるエネルギー)
となります。

ここから求めてください

補足

コンデンサーは二つとも容量が違うんですが、
一定時間後のそれぞれのエネルギーはどうなっているんでしょうか？

回答No.1

fusem23

具体的な状況が、質問文では良く分からないのですが、一般的方法としては、微分方程式を立て、抵抗に流れる電流を求め、積分して消費エネルギーを求めます。
Ｗ＝∫i^2R

もう一つの方法としては、エネルギーを消費するものが抵抗だけであることを利用して、コンデンサの最初のエネルギーから時間経過後のエネルギーを引いて求めることができます。

補足

具体的な状況としては・・・
コンデンサー2個、抵抗1個の回路において
コンデンサーの容量をそれぞれＣ、Ｃ’[Ｆ]、抵抗はＲ[Ω]とする。
容量Ｃの方のコンデンサーを充電し、しばらく時間がたったあと抵抗Ｒで消費させるエネルギーを求めよ。という問題です。
微分方程式での解法を教えてください。