RC回路

質問

コンデンサー2個、抵抗1個の回路において
コンデンサーの容量は2つともＣ[Ｆ]、抵抗はＲ[Ω]とする。
この回路において一方のコンデンサーをＱ[Ｃ]に充電し、しばらく時間がたった時、抵抗において消費されるエネルギーはＵ＝Ｑ＾２／４Ｃ[Ｊ]と計算で求められるんですが
なぜこのエネルギーに抵抗値Ｒ[Ω]が含まれないのですか？

回答No.1

boobee0125 · ベストアンサー

これは二つのコンデンサーを抵抗 R で接続する問題ですね。最初の電荷 Q は十分時間が経った後では二つのコンデンサーに Q/2 づつ分配されますので、最初と最後の状態での電気エネルギー U1、U2 は R の値に関係なく下記のようになります。

U1 = Q^2/(2・C)
U2
= (Q/2)^2/(2・C) + (Q/2)^2/(2・C)
= Q^2/(4・C)

エネルギー保存則 U1 = U2 + U から抵抗 R に消費されるエネルギー U は (R の値に関係なく) 下記のようになります。

U = U1 - U2 = Q^2/(4・C)

お礼

エネルギー保存則から導けばいいのですね。
ありがとうございました。