Xの求め方

質問

４X^ー２X＝１２の時、Xの解を求める式を教えてください。

＾は二乗の意味です。

回答No.4

TM_macchan

まず、答えは、ｘ＝２、－３／２ですよね。
なぜか？
4*2*2-2*2 = 12
4*(-3/2)*(-3/2)-2*(-3/2) = 12だから。

＃２さんのは因数分解をするところで計算間違いがあります。

数学は、公式を覚える学問ではなく、考える学問ですが、
公式漬けの受験勉強は本来の数学を見失いますよね。。。

この２次方程式を、解いてみましょう。
手順１．x^2の係数で割る。
x^2 - (1/2) x = 3
手順２．(x-□)^2の形を無理やり作る（□はx以外の数、余計な分を引く）
(x - 1/4)^2 - 1/16 = 3
手順３．左辺を(ｘ－□)^2だけにする（手順２で引いた余計な分を移項）
(x - 1/4)^2 = 3 + 1/16
手順４．右辺を通分して計算する
　右辺 = 3 + 1/16 = 49/16
手順５．右辺を()^2の形にする。（√を使ってでも無理やりする。）
　(x - 1/4)^2 = (7/4)^2
手順６．両辺の平方根をとる。（±がでる事に注意）
　x - 1/4 = ±　7/4
手順７．ｘ＝の形にする。通分できれば、計算しておく。
　x= 1/4 ± 7/4 = -3/2 , 2
解けた！！

どんな２次方程式でも（係数がどんなものでも、また、係数が数字でなくても）、この７段階の手順を踏むことで、誰でも、パズルのように機械的に解くことができます。

２次方程式は、必ず解けます（無理数になるかもしれませんが）。
たすきがけや因数分解で悩んだり、なんだかややこしい解の公式を覚える必要なんて、本当は全然ないんですよ。

お礼

TM_macchanさん、詳しい説明ありがとうございました。

回答No.3

c_crimer

暇つぶしに、二次方程式を計算してみようかと・・・、調べてみたら、すげー、あんちょこなＨＰを。（苦笑
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/2eq05.htm

でも、こんな方程式習ったかな？と思ったら、私が習ったのは、２さんの方程式の方ですねー。

お礼

c_crimerさん、ありがとうございました。

回答No.2

砲術長（@houjutucho）

４X^2ー２X＝１２を変形
４Ｘ^２－２Ｘ－12＝０・・・この式を因数分解

(4Ｘ－6)(Ｘ＋2)＝０
(ａＸ－ｂ)(ｃＸ＋ｄ)＝acＸ＾2＋(ad－bc)Ｘ－bd・・・これが公式です。

お礼

houjutuchoさん、ありがとうございました。

回答No.1

owata-www

4x^2-2x-12=0として、後は二次方程式の解の公式です（教科書をお読みください）

お礼

owata-wwwさん、ありがとうございました。