数学の問題

質問

(1)
x2乗＋(2＋√2)x＋2＋√2＝0
を解く。
(2)
x2乗－2(m＋2)x＋3－m＝0
の式で、２つの解の差が2のときのmと２つの解を求める。

この二問を途中計算を含めてお願い致します。

回答No.1

noname#134163 · ベストアンサー

(1)は解の公式
(-2-√2±√2i)/2
(2)２つの解をα,α+2とすると
解と係数の関係より
α+α+2=2(m+2)
-->2α+2=2(m+2)
-->α+1=m+2
α=m+1
α×(α+2)=3-mに代入
(m+1)(m+3)=3-m
m^3+4m+3=3-m
m^2+5m=0
m(m+5)=0
m=0,-5
m=0の時α=1より２つの解は1,3
m=-5の時α=-4より２つの解は-4,-2

お礼

詳しい途中式までありがとうございました！