小学生の問題が解けません！

質問

妹が中学受験の為、全国過去問を解いています。
私が時々勉強を見てあげていますが、その中で、答えを見ても解説がないので、何日も考えているのですが、どうしても理解できない問題があります！
誰に聞いても（父や母、親戚のお兄さんやその友達）わかりませんでした＞＜
答えの数字の解説が出来る方、いらっしゃいましたら教えてください！
どうかよろしくお願いします

運動会の前日、全校で準備をしています。
たいちさんたちは、来賓用のテントをたて、倉庫から長机といすを運びました。
テントの中では、先生たちが話をしています。

先生；　一つの長机にいすを２きゃくずつ置くと、６人の来賓がすわれないことになりますね。

教頭先生；　それでは、一つの長机にいすを３きゃくずつ置きましょう。

先生；　そうですね。一つの長机にいすを３きゃくずつ置くと、全員がちょうど３人ずつ座れて、長机が二つ余りますね。

＜問題＞
来賓は何人の予定でしょうか。先生たちの話をもとに考えて、その人数を答えなさい。

＜回答＞
（６+３×２）÷　（３-２）＝１２より、長机の数は１２台。
来賓は２×１２+６＝３０人

回答No.8

taunamlz · ベストアンサー

＞３脚ー２脚の式の部分が理解してもらえないみたいです。

こーゆー問題で１という数字が実は厄介だったりします。
ということで、別の問題にして説明してみてはどうでしょう？

（例題）
とある数の机があります。
３脚で座らせると１４人余りました。
５脚で座らせると机が２つ机が余りました。
（答え：机１２個、人数５０人）

このときの計算は先ほどと同様、３脚の時に余った１４人を各机に２人づつ振り分けると１０人足りなくなります。
ということで、
１４人＋（５脚×２机）＝２４人
２４人が２人づつ座れるのですから、机の数が１２個ということになります。
２４人÷（５脚ー３脚）＝１２机

コレを一本の式にすると

（１４人＋５脚×２机）÷（５脚ー３脚）＝１２机

どうでしょうか？
椅子の差が１でないため、もう少し理解しやすくなったと思います。

お礼

わかりました！納得です！
私も頭がごちゃごちゃしてわからないままに教えていたので、
これで式の意味もわかってもらえました。
質問してよかったです。
何度も教えていただき、ありがとうございました！

回答No.7

goodn1ght

回答を忘れて以下の解説のみで理解してください。

長机に椅子を２脚ずつ置くと６人の来賓が座れない。
長机の数×２＋６＝来賓数

長机に椅子を３脚ずつ置くと全員が座れて、長机が二つ余る。
（長机の数ー２）×３＝長机の数×３ー６＝来賓数

長机の数×２＋６＝長机の数×３ー６
６＋６＝（長机の数×３）ー（長机の数×２）
１２＝（長机の数×１）
１２＝長机の数
１２×２＋６＝来賓数
３０＝来賓数

お礼

ありがとうございます。
式がどうしてこうなって行くのかが、わかってもらえず説明ができなくて悩んでました。

回答No.6

taunamlz

No.4です。ちょっと勘違いしました。

（６人＋３人×２机）÷（３脚ー２脚）＝１２机
コレが
（６人＋３脚×２机）÷（３脚ー２脚）＝１２机
でした。

で、（６人＋３脚×２机）＝１２人と単位が人です。
この単位を机にするために椅子で割るんでした。

お礼

ありがとうございます。

回答No.5

proto

最初に長机がいくつかあって、1つの長机に2人ずつ座って6人余っている状況を想像します。
いまからこの人たちを1つの長机につき3人ずつになるように座らせ直しましょう。

まず座らせ直したときに余る長机2つをあらかじめ取っ払っちゃいます。
すると座れていなかった6人に加えて、取っ払った長机2つに座っていた4人も座れなくなります。
いま座れていない人は全部で10人です。

1つの長机に座る人数を2人から3人に増やすのですから、1つの長机につき1人分席の余裕ができます。
ですから、さきほどの座れていない10人をそれぞれの長机の余裕に入れてもらうことにしましょう。

問題に書かれている通り、10人がそれぞれの長机に1人ずつ割り込むと全ての長机に3人ずつすわることになるのですから、いま長机が10個並べてあることがわかります。
それにさっき取っ払った長机2つが余っていますから、長机は全部で12個です。
また10個の長机に3人ずつ座って席数がぴったりになるのですから来賓の数は30人です。

お礼

分かりやすいです。ありがとうございます。
紙に書いて説明してあげたら、「わかった！」って言っていました。
式の部分をまだ理解できていないみたいです。
回答には式は絶対必要ではないのですが・・
あと少しでわかりそうです！考えてみます。

回答No.4

taunamlz

○○　　○○　　○○　　・・・・　　○○　　○○　　○○　　○○○○○○
○○○　○○○　○○○　・・・・・　○○＿　○○＿　○○＿　
２脚のときにあまった６人を各机に一人ずつ振り分けると６人足りないということ。
（３脚だと机が２つあまりますから、６人）
そうすると6+6で１２個机があることが分かります。
これを式にすると

（６人＋３人×２机）÷（３脚ー２脚）＝１２机

何故椅子で割る必要があるかというと、コレだと（６人＋３人×２机）＝１２人と、単位は人です。
なので、１人づつ振り分けたという事で３脚ー２脚で割る必要があります。

机の数が分かれば来賓の人数は分かりますよね。

おそらく小学生なのでXとかYは使えないでしょう。

お礼

ありがとうございます。
分かりやすく説明できそうですが、
３脚ー２脚の式の部分が理解してもらえないみたいです。
私もよく考えてみます。

回答No.3

owata-www

まず、長机の数をX台とします。

2 * X +6 = 3 * (X-2)　…来賓の人数

これを解くと
(3-2) * X = 6 + 3 * 2
よって、X＝（６+３×２）÷　（３-２）＝１２

お礼

ありがとうございます。
質問文が足りずにすみません。
親戚に聞いても、方程式が出てきてしまい、妹にはちんぷんかんぷんみたいでした。
私もうまく説明できてあげれませんでした。

回答No.2

marcy1

方程式を使ってよいなら簡単なんですけど。
長机　＝　X　とすると
２X　＋　６　＝　Y　（来賓の人数）　…(1)
３X　－　６　＝　Y　（来賓の人数）　…(2)
となります。
したがって　２X　＋　６　＝　３X　－６　となり
３X　－　２X　＝　６　＋　６
X　＝　１２　…(3)
となり(1)式に(3)を入れると
Y　＝　２　ｘ　１２　＋　６　＝　３０　となります。

お礼

ありがとうございます。
質問文が足りずにすみません。
親戚に聞いても、方程式が出てきてしまい、妹にはちんぷんかんぷんみたいでした。
私もうまく説明できてあげれませんでした。

回答No.1

koko_u_u

とりあえず、代数で解けばいいんでないの？

>一つの長机にいすを２きゃくずつ置くと、６人の来賓がすわれないことになりますね。

だから「来賓の数」＝「長机の数」×２＋６

>一つの長机にいすを３きゃくずつ置くと、全員がちょうど３人ずつ座れて、長机が二つ余りますね。

だから「来賓の数」＝（「長机の数」－２）×３＝「長机の数」×３－６

よって「長机の数」は１２

小学生に説明する時に、これらを「うまいこと日本語で説明」すればよいでしょう。

お礼

ありがとうございます。
式を言葉で理解させるところに苦戦してしまっています＞＜