方程式の利用

質問

テストが近づいてしまい焦っています...
数学の問題で分からないところがあるのでお力貸してほしいのですが...
（過不足の問題）
集会で、長いすを何脚か並べました。
集まった人たちが、長いす1脚に５人ずつ座ると１０人が座れず、６人ずつ座ると2人だけ座った長いすが1脚できました。
並べた長いすは何脚でしょうか。

求めてほしいこと
・並べた長いすのかず。
・集会に集まった人数

またどうやって求めたか詳しい解説もお願いします。

回答No.1

piro19820122 · ベストアンサー

一見「問題の丸投げ」に見えてしまうのですが、全く見当がつかなかったということでしょうか？

こういうときは、求めたい未知数をx,yと置いて式を立ててみてください。
例えば長椅子をx(脚)、人数をy(人)とするとどうなりますか？

集まった人は、x脚の椅子に5人ずつ座り、10人が立った。
↑これを数式に直します。

集まった人は、(x-1)脚の椅子に6人ずつ、1脚の椅子に2人が座った。
↑これを数式に直します。

あとは立てた数式を解くだけです。

お礼

早速の回答ありがとうございます
全然見当つきませんでした...
長椅子の数は14脚でよろしいのでしょうか...
人数は80人でよろしいのでしょうか...

回答No.2

ghiaccio

ヒントだけ。

「長いす1脚に５人ずつ座ると１０人が座れず」
＝長いすの数×5に10人足すと全員

「６人ずつ座ると2人だけ座った長いすが1脚」
＝(長いすの数-1)×6に2人足すと全員
もしくは((長いすの数)×6から4人引くと全員)

集まった人の数はどの様に座る場合も変わらないので、
いすの数をxとして方程式を立ててください。

お礼

早速の回答ありがとうございます
＞集まった人の数はどの様に座る場合も変わらないので、
いすの数をxとして方程式を立ててください。

上記のことで頭に「ピン！」と来ました。

長椅子の数は14脚でよろしんでしょうか...
また人数は80人でよろしいんでしょうか...
まだ不安なのですが...