方程式の文章題がわかりません。

質問

学校でもらった下記の問題の方程式の解がわかりません。

文化祭があるので、体育館に長いすを並べた。　
1つの長いすに生徒を6人ずつ座らせるようにすると、長いすがちょうど1脚だけあまった。
そこで、1つの長いすに5人ずつ座るようにしたら、今度は24人が座れなくなってしまいました。
長いすの数と生徒の数を求めなさい。

答えがわかりません＞＜
よろしくお願いします。

回答No.2

i_noji · ベストアンサー

１．1つの長いすに生徒を6人ずつ座らせるようにすると、長いすがちょうど1脚だけあまった。
２．1つの長いすに5人ずつ座るようにしたら、今度は24人が座れなくなってしまいました。

と、なっています
例えば、長いすが３脚だったとします
そうすると上記の１の話でも２の話でも生徒の数が計算できると思います
ここで、出た数を比べてみると、１で出た人数と２で出た人数が一致していないはずです
なぜなら長いすは３脚でないからですね
逆に言うと、長いすの数が正しいなら、一致するはずですね

これと同じ考えで、長いすの数がｘの場合を考えてみてはいかがでしょうか

お礼

ありがとうございました＾＾

回答No.5

noname#160718

No.3のJaga39です。
　No.1さんの回答に対して書き込まれた補足ですが、解法は私と同じなのでとりあえず補足しておきます。

　ただしNo.1さんと私ではｘとｙが逆になっているので、こちらに合わせます。

>6(y-1)ですが、なぜ長いすが余るのに-1なのでしょうか・・・？？
　(xはyに置き換えました)

　長椅子の数がｙです。これは理解できますね？
　長椅子が１脚余る、ということは、長椅子の数－１脚の長椅子に生徒が６人ずつ全て座れた、ということでしょ。
　つまり、長椅子の数を１つ減らせば、全ての長椅子に６人ずつかけて全生徒がちょうど座れた、ということです。

　わかりました？

お礼

わかりました！！なんかピーンときましたよｗｗ
ありがとうございました＾＾

回答No.4

zap35

小学生レベルで解くのか中学生レベルで解くのか分かりませんが、方程式を使用してよいなら、
　長いすの台数をｙとすると
　６×（ｙ－１）＝５ｙ＋２４
　ｙ＝３０

小学生レベルでならこう考えるといいでしょう
６人がけの時（●▲は座っている、○は空き）
１●●●●●▲
２●●●●●▲
　……
z-1●●●●●▲
ｚ○○○○○○

各列右端の▲が立ち上がって、そのうち５人がｚの椅子に座ったら２４人すわれなかった。
つまりｚ－１は２９列目になる。従って長いすの数は２９＋１＝３０

お礼

ありがとうございました＞＜

回答No.3

noname#160718

中学の数学でしょうか。

　生徒の数をｘ、長椅子の数をｙとします。

・１つの長椅子に６人ずつ座らせると、長椅子が１脚余った。
　ということは、長椅子の数(ｙ)から１を引いた数に６を掛けると生徒数(ｘ)になるということです。すなわち、

　（ｙ－１）×６＝ｘ　　　・・・式１

・５人ずつ座らせると２４人座れなかった
　ということは、長椅子の数(ｙ)に５を掛けると、生徒数(ｘ)から２４を引いた数になるということです。すなわち、

　５ｙ＝ｘ－２４　　　　　・・・式２

　この連立方程式を解けばいいわけです。

1)式１より

　６ｙ－６＝ｘ　　となるので式２に代入して、

　５ｙ＝６ｙ－６－２４
　　ｙ＝３０　　　これを式１か２に代入すると、
　　ｘ＝１７４

　となります。理解できましたでしょうか？

お礼

連立方程式はまだ習っていないのですが、なんとなくわかりました。
ありがとうございました。＾－＾

回答No.1

noname#40706

長いすをｘとします。生徒の数は６（ｘ－１）ですね。

５ｘ＋２４＝６（ｘ－１）

ｘ＝３０、

生徒は１７４人

ですか

お礼

ありがとうございました＾＾

補足

6(x-1)ですが、なぜ長いすが余るのに-1なのでしょうか・・・？？