異なる誘電体媒質間の境界条件について

質問

境界条件について勉強しており，
t・(E_1 - E_2) = 0
t・(H_1 - H_2) = 0
までは求まったのですが，多くの本ではこれらを
n×(E_1 - E_2) = 0
n×(H_1 - H_2) = 0
のように書いています．(t，n，E_1，E_2，H_1，H_2はすべてベクトル)
なぜこれらが等価になるのか教えてください．

回答No.1

boobee0125

ベクトルの内積、外積の定義より、任意のゼロでないベクトル V について下記が言えます。

t・V = 0 （内積がゼロ⇔ t ⊥ V)
n x V = 0 （外積がゼロ⇔ n // V)

どちらもベクトル V が接線方向の成分を持たない、すなわち（符号を除いて）法線方向であることをことを表していますので等価になります。