物理の計算

質問

力のつり合いの問題なのですが途中の計算が狂ってしまい、
答えが合わないので途中式をお願いします
Ta,Tbを求めよで、
水平方向-Ta*cos(30)=Tb*cos(45)
鉛直方向-Ta*sin(30)+Tb*sin(45)=mg
解答は、Ta=(√(3)-1)*mg
Tb=2/√(6)*(√(3)-1)mgです

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

sin４５　＝　cos４５　＝　１／√２
sin３０　＝　１／２
cos３０　＝　（√３）／２

水平方向-Ta*cos(30)=Tb*cos(45)
Ｔa・（√３）／２　＝　Ｔb・１／√２　・・・（あ）

鉛直方向-Ta*sin(30)+Tb*sin(45)=mg
Ｔa・１／２　＋　Ｔb・１／√２　＝　ｍｇ　・・・（い）

（あ）を（い）に代入。
Ｔa・１／２　＋　Ｔa・（√３）／２　＝　ｍｇ
（１＋√３）Ｔa　＝　２ｍｇ

Ｔa　＝　２ｍｇ／（１＋√３）
　＝　２ｍｇ（√３－１）／｛（１＋√３）（√３－１）｝
　＝　２ｍｇ（√３－１）／（３－１）

ここまで来れば大丈夫ですよね？

以上、ご参考になりましたら。

お礼

丁寧な解答をどうもありがとうございました