力学の問題の計算式なんですが、納得が行きません。

質問

力学の剛体に関する問題を解いていて、解答と自分の答えが違っているんですが解答に納得が行きません。
tanθを求める問題で最後の式の一行は一緒で

「kx・ｌcosθ＝mg・l/2sinθ」

です。この後、右辺の分数を消すために両辺に2を掛けますよね。そうして2kx・lcosθ＝mg・lsinθとなり、tanθはtan/cosなので tanθ＝mg/2kx…になるかと思ったんですが、解答ではtanθ＝2kx/mgとなっていました。何故逆になるのかが分かりません。宜しければ何故逆になるのか教えてください。

回答No.1

fine_day · ベストアンサー

＞tanθはtan/cosなので

tanθ＝sinθ/cosθですよね？

2kx・lcosθ＝mg・lsinθ の両辺をlcosθで割ると

　2kx＝(mg・sinθ)/cosθ

両辺をmgで割ると

　2kx/mg＝sinθ/cosθ＝tanθ

よって tanθ＝2kx/mg

両辺を何で割っているか整理すると混乱しないと思いますよ。

お礼

ご回答有難うございます。ご指摘通り、記入ミスでした。
一度で理解できる丁寧な解説のお陰ですぐに問題点を把握出来ました。

回答No.2

hitokotonusi

余計なことかもしれませんが，

＞「kx・ｌcosθ＝mg・l/2sinθ」

と書けば，右辺は普通，(mg・l) / (2sinθ)の意味です。
割り算の範囲が明確になるように，mg・(l/2)sinθと書きましょう。

で，この先は推測ですが，mg・l/2sinθを見て，一旦sinθが分母にあると思いこんだことがこの間違いの原因じゃないんでしょうかね。