物理 力学

質問

この図において膝蓋骨が大腿骨に及ぼす力の大きさFとその水平方向となす角θを求めよ(T=1350[N])。って問題で答えは
F=(√2(1-cos63゜))T=1.045T
ってなってるんですけど何でこうなるかがわかりません。
教えて下さい！

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

#1のものです。
ちょうどcos63°の計算が質問として出されています。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5016815.html
近似計算の方法は#1で述べられています。
厳密な値についても一応計算は可能です。(#2、あれ、これ書いたの俺だ)

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5016815.html

お礼

アドバイスありがとうございました(゜-゜)

回答No.1

rnakamra

膝蓋骨にかかっている力の合計が"0"(等速運動をしている)と仮定すると、膝蓋骨にかかる力は2方向への張力と大腿骨から受ける抗力の3つの力があることから、張力の合力+大腿骨からの抗力=0となります。

膝蓋骨が大腿骨に及ぼす力はこの抗力の反作用ですから、
膝蓋骨が大腿骨に及ぼす力=張力の合力
となります。

要するに張力の合力を求めればよいのです。
張力の合力を求めるには、支点が同一点になるように平行移動して、その二つのベクトルが隣り合う二辺となるような平行四辺形を作図しその対角線(支点と始点とする)を求めればよいのです。

今回の場合、張力の大きさがともにTで等しいことから、平行四辺形は菱形となり、対角線はその2辺のなす角の2等分線となります。

2辺のなす角が37°+80°=117°であることから対角線で2分されてできた三角形(二等辺三角形)の
底角は117°/2=58.5°
頂角は180°-58,5°×2=63°
となります。

対角線の長さは余弦定理から求められ、その方向は作図から簡単に求められます。

補足

詳しい説明ありがとうございます！
わかりやすかったです。
ただこのコサインって求められなくないですか？
マクローリン展開は時間かかるし…
地道にやるしかないのかな……